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科目： 來源： 題型：填空題

16．若方程2x2-ax-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，1）．

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15．已知凼數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）在（0，1）上是單調(diào)遞減的．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$（x∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（Ⅱ）若f（x）≤m對(duì)定義域內(nèi)的任意x都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽，對(duì)任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＜0且f（3）=-1．
（1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
（2）如果存在正數(shù)k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

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12．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），值域?yàn)镽，對(duì)任意正數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞1時(shí)f（x）＜0且f（3）=-1．
（1）求f（1）、f（9）、f（$\frac{1}{9}$）的值．
（2）若不等式f（2-x）＜2成立，求x的取值范圍．

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11．若3f（x）+f（-x）=2x2-x，求f（x）．

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10．設(shè)函數(shù)f（x）在R上是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（2-x）．
（1）求f（0）的值；
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（3）寫出f（x）的表達(dá)式；
（4）作出f（x）的圖象；
（5）指出函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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9．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明：f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明：f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）若f（2x）＞f（x+3），試求x的取值范圍．

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8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=n2-n，求前n項(xiàng)和Sn．

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7．已知下列各數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的公式，求{an}的通項(xiàng)公式．
（1）Sn=10n-1；
（2）Sn=10n+1．

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