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10．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC．平面ADE∩平面ABC=l．
（1）求證：DE∥l；
（2）求證：DE⊥平面PAC；
（3）若二面角A-DE-P為直二面角，求PE：PC的值．

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9．如圖，己知L、K分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)．△ABC的內(nèi)切圓⊙l分別與邊BC、CA切于點(diǎn)D、E．求證：KL、DE的交點(diǎn)在∠ABC的角平分線上．

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7．如圖在三棱錐S-ABC中，SC⊥面ABC，AC⊥BC，且SC=AC=BC，求二面角S-AB-C的余弦值．

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6．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱AA₁⊥底面ABCD，AB∥DC，AA₁=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k（k＞0）．
（1）求證：平面CDB₁⊥平面ADD₁A₁；
（2）若直線AA₁與平面AB₁C所成角的正弦值為$\frac{6}{7}$，求四面體B-AB₁C的體積．

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5．如圖，過圓O外一點(diǎn)M作圓的切線，切點(diǎn)為A，過A作AP⊥OM于P．
（1）求證：OM•OP=OA²；
（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)．過B點(diǎn)的切線交直線ON于K．求證：∠OKM=90°．

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4．直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)為C，且AC=3cm，BC=4cm，P為斜邊AB上一點(diǎn)，PQ平行于AC且交BC于點(diǎn)Q，PM平行于BC且交AC于點(diǎn)M，問點(diǎn)P在邊AB何處時(shí)，矩形PQCM的面積最大？最大面積是多少？

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3．四棱錐P-ABCD中底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，面PAD⊥面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=2，AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$．
①求證：QB⊥面PAD；
②求二面角Q-PA-B的正切值．

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