6．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（2）令b_n=a_na_n+2（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：T_n＜$\frac{3}{2}$．

5．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）=-12$，且$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=4$，則$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

-2

D．

-$\sqrt{3}$

4．已知$\overrightarrow a=（x，2）$，$\overrightarrow b=（2，-1）$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|$=（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$

B．

5

C．

$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{5}$

3．等差數(shù)列{a_n}中，a₃=5，a₄+a₈=22，則{a_n}的前8項(xiàng)的和為（　　）

A．

32

B．

64

C．

108

D．

128

2．?dāng)?shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁=1，數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列且b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$，若b₁₀b₁₁=2015${\;}^{\frac{1}{10}}$，則a₂₁=（　　）

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

1．在直角坐標(biāo)系中，圓C₁：x²+y²=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C₂，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲線C₂的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在C₂上求一點(diǎn)M，是點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

20．截止1999年底，我國(guó)人口約13億，如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么到2020年底，我國(guó)的人口數(shù)最多為多少億？（　�。�

A．

13+20×13×1%

B．

13+21×13×1%

C．

13×（1+1%）20

D．

13×（1+1%）21

19．函數(shù)f（x）=x²-2x-4在區(qū)間（a，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，1]

C．

[1，+∞）

D．

（1，+∞）

18．在△ABC中，若（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{4}$${\overrightarrow{BC}}^{2}$，則$\frac{tanB}{tanC}$=7．

17．函數(shù)f（x）在（-4，7）上是增函數(shù)，則使y=f（x-3）+2為增函數(shù)的區(qū)間為（　�。�

A．

（-2，3）

B．

（-1，7）

C．

（-1，10）

D．

（-10，-4）