8．已知長(zhǎng)方體的底面是正方形，且邊長(zhǎng)為2，體對(duì)角線長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$，則它的表面積為（　�。�

A．

4（3$\sqrt{3}$+4）

B．

8（2$\sqrt{3}$+1）

C．

12（2$\sqrt{3}$+1）

D．

3（$\sqrt{3}$+8）

7．（1）化簡(jiǎn)求值：$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2  
（2）已知${a^{\frac{1}{2}}}+{a^{-\frac{1}{2}}}$=3，求a²+a^-2的值．

6．已知函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且$a=f（\sqrt{2}）$，$b=f（{\frac{π}{2}}）$，則a、b的大小關(guān)系是a＜b．

5．在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M和N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)，那么與直線AM垂直的向量有（　�。�

A．

$\overrightarrow{CN}$

B．

$\overrightarrow{BC}$

C．

$\overrightarrow{C{C}_{1}}$

D．

$\overrightarrow{{B}{C}_{1}}$

4．已知函數(shù)y=$\frac{{x}^{3}}{{e}^{|x|}}$，則其圖象為（　�。�

	A．			B．
	C．			D．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-2，0）．點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，若四邊形OACB是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=0，求證$\overrightarrow{c}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）；
（3）求＜$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}$＞的值；
（4）若$\overrightarrow{c}$$⊥\overrightarrow$（$\overrightarrow{c}$≠$\overrightarrow{0}$），當(dāng)t∈[-$\sqrt{3}$，2]時(shí)，求|$\overrightarrow{a}$-t$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$|的取值范圍；
（5）若|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$|，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值及＜$\overrightarrow{c}$-$\frac{\overrightarrow}{2}$，$\overrightarrow{c}$＞的最大值．

2．一艘輪船在江中向正東方向航行，在點(diǎn)P處觀測(cè)到燈塔A、B在一直線上，并且此直線與航行方向成30°角，輪船沿航線前進(jìn)600米到達(dá)C處，此時(shí)觀測(cè)到燈塔A在北偏西45°方向，燈塔B在北偏東15°方向．求兩燈塔之間的距離．

1．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求$\frac{si{n}^{4}x+co{s}^{4}x+si{n}^{2}xco{s}^{2}x}{2-sin2x}$的值．

20．如圖，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平而ABC，F(xiàn)是BE中點(diǎn)，AE=AB=2，CD=1．
    （1）求證：DF∥平面ABC； 
    （2）求證：AF⊥DE； 
    （3）求異面直線AF與BC所成角的余弦值．

19．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，底面ABCD的中心為O，E為BC的中點(diǎn)，如圖
  （1）求證：B₁O∥平面A₁C₁D； 
  （2）求證：BD₁∥平面C₁DE； 
  （3）求證：平面A₁C₁D∥平面B₁CO．