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科目： 來源： 題型：填空題

14．設(shè)ω為正實數(shù)，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得sinωa+sinωb=2，則ω的取值范圍（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)m≥14是一個整數(shù)，函數(shù)f：N→N定義如下：
f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{n-m+14，n＞{m}^{2}}\\{f（f（n+m-13）），n≤{m}^{2}}\end{array}\right.$
求出所有的m，使得f（1995）=1995．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知圓C1：x2+y2=$\frac{2}{5}$，直線l：y=x+m（m＞0）與圓C1相切，且交橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）于A1，B1兩點，c是橢圓C2的半焦距，c=$\sqrt{3}$b．
（1）求m的值；
（2）O為坐標原點，若$\overrightarrow{O{A}_{1}}$⊥$\overrightarrow{O{B}_{1}}$，求橢圓C2的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知點F（c，0）（c＞0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點，F(xiàn)關(guān)于直線y=$\sqrt{3}$x的對稱點A也在該橢圓上，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}$+2B．$\sqrt{3}$-1C．-$\sqrt{3}$+1D．-$\sqrt{3}$+2

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．
（1）當x＞1時，方程f（x）=0有解，求a的取值范；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2（x+a）-2（a∈R）在x=2處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
（3）求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長半軸長為2，且點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓右焦點的直線l交橢圓于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O為坐標原點），求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，上項點為B，M（1，0），N（n，0），|MB|=$\sqrt{2}$，|AM|=3．過點M作直線l（與x軸不重合），直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且有NP⊥NQ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求實數(shù)n的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，P-ABCD是一個各棱長都為2cm的正四棱錐，求這個棱錐的表面積和體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，其導函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點（0，0），（2，0）．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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