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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若一條不與y軸垂直的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，A為橢圓的下頂點(diǎn)，且|AM|=|AN|，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．F是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的左焦點(diǎn)，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A（1，1）為定點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（　�。�
A．9-$\sqrt{2}$B．3+$\sqrt{2}$C．6-$\sqrt{2}$D．6+$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是短軸長為6的橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+${\frac{y}{b^2}^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為16．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為E上一點(diǎn)，若PF1=3，求PF2的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l：y=$\frac{1}{2}$（x-3）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右焦點(diǎn)為F，求△PFQ的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），A，B是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PA、PB的斜率分別為k1、k2，若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則|k1•k2|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

7．橢圓$\frac{x^2}{100}$+$\frac{y^2}{64}$=1的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上一點(diǎn)，滿足∠F1PF2=60°，則三角形F1PF2的面積$\frac{{64\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．橢圓$\frac{x^2}{36}$+$\frac{y^2}{16}$=1上一點(diǎn)M到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是5，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是7．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{4}{5}$，以其焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，左右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，并且|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)P在橢圓C上，△PF1F2的周長為16．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)M滿足|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|=1且$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，求|$\overrightarrow{PM}$|的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，橢圓C與x軸正半軸交于A點(diǎn)，與y軸正半軸交于B（0，2），且$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{BA}$=4$\sqrt{2}$+4，過點(diǎn)D（4，0）作直線l交橢圓于不同兩點(diǎn)P，Q，則直線l的斜率的取值范圍是（　�。�
A．-1＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$＜k＜1D．-1＜k＜1

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