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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象關于（　　）
A．x軸對稱B．y軸對稱C．原點對稱D．以上都不正確

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x），在（-3，3]上單調遞減，那么以下數(shù)中，最大的是（　�。�
A．f（8）B．f（-4.4）C．f（-7）D．f（-5$\sqrt{2}$）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）=0，且a＞b＞c，求證：方程f（x）=0必有兩個不等實數(shù)根．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設常數(shù)a使方程2sin（x+$\frac{π}{3}$）=a在閉區(qū)間[0，2π]上恰有三個解x1，x2，x3，則x1+x2+x3=$\frac{7π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，有一個半徑為20m的圓形水池，甲、乙兩人分別從水池一條直徑AB的兩端開始，同時按逆時針方向繞水池邊緣做勻速圓周運動，已知乙繞水池2圈需要1min，甲的速度是乙的兩倍．如果從兩人出發(fā)時開始計時，求當乙繞水池1周的過程中，兩人的直線距離l（m）和時間t（s）的函數(shù)關系式．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log2x+2x-1．
（1）用定義證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（2）判斷函數(shù)f（x）零點的個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐C-ABEF中，底面ABEF是矩形，F(xiàn)A⊥平面ABC，點D，M，N分別是棱AB，CE．CF的中點，點H在棱BE上，且AC=BC=$\sqrt{2}$，AB=2，AF=3，BH=2．
（1）證明：BM∥平面FDC；
（2）證明：平面FHC⊥平面DCH．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-$\frac{π}{2}$，0）時，f（x）=sinx．則f（-$\frac{5}{3}$π）的值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若y=asinx+b的最大值為3，最小值為1，則ab=±2．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x+$\sqrt{1+2x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的單調性并證明．

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