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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當a=$\frac{1}{4}$時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a在[2，3]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-cos²x-sinx+2．
（1）若x∈R，求f（x）的最大值與最小值；
（2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，π]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{2π+1}{3}$

B．

$\frac{2π+3}{3}$

C．

$\frac{4π+1}{3}$

D．

$\frac{4π+3}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設a≥0，若函數(shù)y=cos²x-asinx+b的值域為[-4，0]．
（1）試求a與b的值；
（2）求出使y取得最大值、最小值時的x值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．在[0，2π]上，使不等式2sinx≥1成立的x的集合[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-ax-^{2}}{x+a}$（x∈[0，+∞）），其中a＞0，b∈R，記M（a，b）為f（x）的最小值．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求a的取值范圍，使得存在b，滿足M（a，b）=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標系xOy中，點P（a，b）（a＞b＞0）為動點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點，已知△F₁PF₂為等腰三角形．
（1）求橢圓的離心率e．
（2）設直線PF₂與橢圓相交于A，B兩點，且|AB|=$\frac{16}{5}$，求該橢圓的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．若以橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的短軸端點B（0，1）為直角頂點作橢圓內(nèi)接等腰直角三角形，問這樣的三角形能不能做？若能做，可做多少個？

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)在（-∞，+∞）上為單調(diào)函數(shù)的是（　�。�

A．

y=x²-x

B．

y=|x|

C．

y=x³+2x