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科目： 來源： 題型：填空題

13．設集合M={x|5-|2x-3|∈N^*}，則M的所有真子集的個數(shù)是15．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知命題P：$\lim_{n→∞}{c^n}=0$，其中c為常數(shù)，命題Q：把三階行列式$|{\begin{array}{l}{\;5}&2&{3\;}\\{\;x-c}&6&{4\;}\\{\;1}&8&{x\;}\end{array}}|$中第一行、第二列元素的代數(shù)余子式記為f（x），且函數(shù)f（x）在$（{-∞\;，\;\frac{1}{4}}]$上單調(diào)遞增．若命題P是真命題，而命題Q是假命題，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設a＜0，（3x²+a）（2x+b）≥0在（a，b）上恒成立，則b-a的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設S_n={1，2，…，n}，若X是S_n的子集，把X中的所有數(shù)的和稱為X的“容量”（規(guī)定φ的容量為0），若X的容量為奇（偶）數(shù)，則稱X為S_n的奇（偶）子集．
（1）求證：S_n的奇子集與偶子集個數(shù)相等；
（2）求證：當n≥3時，S_n的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
（3）求n≥3時S_n的所有奇子集的容量和．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知集合S={1，2，…，1997}，A={a₁，a₂，…，a_n}是S的子集，且具有下列性質(zhì)：
“A中任意兩個不同元素的和不能被117整除．”試確定A中元素個數(shù)的最大值并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），則角C=$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列各圖是正方體，A，B，C，D分別是所在棱的中點，這四個點中共面的圖有（　　）