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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，M，N分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AM=AN，D是BC的中點(diǎn)，AD與MN交于點(diǎn)E，將△ABD沿AD折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCD，其中$BC=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

（1）證明：CD⊥平面ABD；
（2）當(dāng)$AM=\frac{2}{3}$時(shí)，求三棱錐E-MDN的體積VE-MDN．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長(zhǎng)軸三等分，且圓C2的面積為π，橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)A、B，直線EA、EB與橢圓C1的另一個(gè)交點(diǎn)分別是點(diǎn)P、M．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△EPM面積最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列命題中，正確命題的序號(hào)為（　�。�
A．命題p：?x∈R，使得x2-1≥0，命題q：?x∈R，使得x2-x-1≥0，則命題p∨￢q是假命題
B．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”是“$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角是銳角”的充要條件
C．“兩直線2x-my-1=0與x+my-1=0垂直”是“$m=±\sqrt{2}$”的充要條件
D．“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2+|x+a-1|（x∈R）為偶函數(shù)”的充分不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知圓M：x2+（y-1）2=1，圓N：x2+（y+1）2=1，直線l1、l2分別過(guò)圓心M、N，且l1與圓M相交于A、B，l2與圓N相交于C、D，P是橢圓$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{4}$=1上的任意一動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}•\overrightarrow{PD}$的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3D．6

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知一組數(shù)據(jù)X1，X2，X3，…，Xn的方差是S2，那么另一組數(shù)據(jù)2X1-1，2X2-1，2X3-1，…，2Xn-1的方差是（　　）
A．2S2-1B．2S2C．S2D．4S2

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

4．過(guò)點(diǎn)M（-2，a）和點(diǎn)N（a，4）的直線的傾斜角為45°，則a的值為（　�。�
A．1或4B．4C．1或3D．1

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知xlog32=1，則4x-2x=6．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知cos（-$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），則tanα=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．“l(fā)gx＞lgy”是“$\sqrt{x}$＞$\sqrt{y}$”的（　�。�
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要條件D．既不充分也不必要

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=3-xB．y=xC．y=$\frac{1}{x}$D．y=-x2

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同步練習(xí)冊(cè)答案