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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=log2x的定義域是[2,8].
(1)設g(x)=f(2x)+f(x+2).求g(x)的解析式及定義域;
(2)求函數(shù)y=f2(x)+f(x2)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,E為棱AB上的一動點.
(1)若E為棱AB的中點,
①求四棱錐B1-BCDE的體積   
②求證:面B1DC⊥面B1DE
(2)若BC1∥面B1DE,求證:E為棱AB的中點.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.直線y=3x+1是曲線y=x3-a的一條切線,則實數(shù)a的值為-3或1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知圓C:(x+1)2+y2=r2與拋物線D:y2=16x的準線交于A,B兩點,且|AB|=8,則圓C的面積( 。
A.B.C.16πD.25π

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.△ABC中,角A,B,C所對邊的邊長分別為a,b,c,若$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$,則△ABC一定是( 。
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等邊三角形

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知集合A={x|0≤x≤2},B={x|x<0或x>1},則A∩B=( 。
A.(-∞,1]∪(2,+∞)B.(-∞,0)∪(1,2)C.(1,2]D.(1,2)

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科目: 來源: 題型:填空題

20.過點P(2,3)的直線與圓(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax+y+1=0垂直,則a=2或-$\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.某校在一次對是否喜歡英語學科的學生的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名同學,相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示:
不喜歡英語喜歡英語總計
男生401858
女生152742
總計5545100
(Ⅰ)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:是否有99%的把握認為“學生是否喜歡英語與性別有關(guān)?”說明理由.
(Ⅱ)用分層抽樣方法在喜歡英語學科的學生中隨機抽取5名,女學生應該抽取幾名?
(Ⅲ)在上述抽取的5名學生中任取2名,求恰有1名學生為男性的概率.
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,
p(K2≥k)0.1000.0500.0250.010.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)y=sin(πx+φ)-2cos(πx+φ)(0<φ<π)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,則sin2φ=( 。
A.$-\frac{4}{5}$B.$-\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列說法正確的是( 。
A.“若a>1,a2>1”的否命題是“若a>1,a2≤1”
B.{an}為等比數(shù)列,則“a1<a2<a3”是“a4<a5”的既不充分也不必要條件
C.?x0∈(-∞,0),使${3^{x_0}}<{4^{x_0}}$成立
D.“若$tanα≠\sqrt{3}$,則$α≠\frac{π}{3}$”是真命題

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同步練習冊答案