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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左頂點(diǎn)為A、上頂點(diǎn)為B，光線通過(guò)點(diǎn)C（-1，0）射到線段AB（端點(diǎn)除外）上的點(diǎn)T，經(jīng)線段AB反射，其反射光線與橢圓交于點(diǎn)M．若∠CTM為鈍角，則T點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的范圍為（-3，$\frac{-3-\sqrt{3}}{2}$）∪（$\frac{\sqrt{3}-3}{2}$，0）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=${∫}_{0}^{{x}^{2}}$sintdt，則當(dāng)x→0時(shí)，f（x）是x的（　�。╇A無(wú)窮�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，左、右焦點(diǎn)分別為F1（（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．且雙曲線被直線x=-c所截得的弦長(zhǎng)為6．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過(guò)F2且傾斜角為135°的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，求△F1AB的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$），其圖象與直線y=-1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為π．若f（x）＞1對(duì)任意x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）恒成立，則φ的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）和圓O：x2+y2=b2．過(guò)雙曲線C上一點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．若△PAB可為正三角形，則雙曲線C的離心率e的取值范圍是[$\frac{\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．若直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1相交于A、B兩點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，且直線1與圓x2+y2=r2相切．
（1）求圓的方程；
（2）求弦長(zhǎng)|AB|的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)M（$\frac{3\sqrt{5}}{5}$，$\frac{4\sqrt{5}}{5}$），F(xiàn)（$\sqrt{5}$，0）．且P為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1上動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)||MP|-|FP||取最大值時(shí)P的坐標(biāo)為（$\frac{6\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知等比數(shù)列{an}的所有項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，且a5=a4+2a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{an+1-λan}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n-1（n∈N*），求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）+$\frac{1+a}{x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g（x）=-$\frac{1+a}{x}$在[1，e]（e=2.71828…）上存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．若直線l平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則l∥α
B．若直線a在平面α外，則a∥α
C．若直線a∥b，b?α，則a∥α
D．若直線a∥b，b?α，則直線a平行于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線

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同步練習(xí)冊(cè)答案