7．在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρcos（θ$+\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系（兩坐標(biāo)系取相同的長度單位），曲線C：x²+y²=4在坐標(biāo)伸縮變換ρ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{y}{2}}\end{array}\right.$，作用下變?yōu)榍�線C₁．
（1）求直線l的傾斜角α和曲線C₁的方程；
（2）判斷直線l和曲線C₁是否相交．若相交，求出弦長；若不相交，說明理由．

6．已知函數(shù)f（x）=mx-cosx，g（x）=（ax-1）cosx-sinx（a＞0）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（2）若m=1，且對于任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有不等式f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

5．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ+sinθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ-cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系中，曲線C₂：ρsin（$θ+\frac{π}{6}$）=1．
（1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C₁上恰好存在三個不同的點(diǎn)到曲線C₂的距離相等，分別求這三個點(diǎn)的極坐標(biāo)．

4．已知圓的極坐標(biāo)方程為：ρ²-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）+6=0，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系．
（1）將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x²+y²的最大值和最小值．

3．設(shè)命題p：在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)M（sinα，cosα）與N（|α+1|，|α-2|）（α∈R）在直線x+y-2=0的異側(cè)；命題q：若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角．以下結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	“p∨q”為真，“p∧q”為真		B．	“p∨q”為假，“p∧q”為真”
	C．	“p∨q”為真，“p∧q”為假”		D．	“p∨q”為假，“p∧q”為假

2．設(shè)0＜x₁＜x₂＜x₃＜π，證明：$\frac{sin{x}_{1}-sin{x}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞$\frac{sin{x}_{2}-sin{x}_{3}}{{x}_{2}-{x}_{3}}$．

1．某外語學(xué)校英語班有A₁、A₂兩位同學(xué)，日語班有B₁、B₂、B₃、B₄四位同學(xué)，俄語班有C₁、C₂兩位同學(xué)共8人報名奧運(yùn)會志愿者，現(xiàn)從中選出懂英語、日語、俄語的志愿者各1人，組成一個小組．
（1）寫出一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間并求出B₄被選中的概率；
（2）求A₁和C₁不全被選中的概率．

9．已知x²-4x+y²+6y+$\sqrt{z-2}$+13=0，則（xy）²=36．

8．設(shè)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，證明：${∫}_{a}^$f（x）dx=${∫}_{a}^$f（a+b-x）dx．

7．若集合A={1，2，5}，B={2，3，4}，則A∩B={2}．