17．已知角θ∈（0，2π），關(guān)于x的方程2x²-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的兩根為sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）求方程的兩根及此時(shí)θ的值．

16．某校為了解學(xué)生一次考試后數(shù)學(xué)、物理兩個(gè)科目的成績情況，從中隨機(jī)抽取了25位考
生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．25位考生的數(shù)學(xué)成績已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，物理成績?nèi)缦拢?br />90    71    64     66   72   39    49   46    55    56   85    52    6l
80    66    67    78    70   51    65   42    73    77   58     67

（1）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計(jì)如圖1；
（2）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表及數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖2；
數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表如下表：

數(shù)學(xué)成績分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120]
頻數(shù)

（3）設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學(xué)、物理成績分別為x_i，y_i（i=1，2，3，…，25）．通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)、物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$x_i=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$y_i=64，$\sum_{i=1}^{25}$（x₁-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（x_i-$\overline{x}$）=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85
求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測當(dāng)某考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?00分時(shí)，該考生的物理成績（精確到1分）．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

15．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上方程f（x）-mx-m=0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（0，$\frac{1}{3}$]

D．

（0，$\frac{1}{3}$）

14．已知：如圖①，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，兩動(dòng)點(diǎn)D、E分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)停止，如圖②）；對稱軸過點(diǎn)A且頂點(diǎn)為M的拋物線y=a（x-k）²+h（a＜0）始終經(jīng)過點(diǎn)E，過E作EG∥OA交拋物線于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，連結(jié)DE、DF、AG、BG，設(shè)D、E的運(yùn)動(dòng)速度分別是1個(gè)單位長度/秒和$\sqrt{3}$個(gè)單位長度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADEF是菱形？
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點(diǎn)M恰好在BG上時(shí)，求拋物線的解析式．

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過A（2，-2），B（1，1）兩點(diǎn)，且圓心在直線x-2y-2=0上．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過圓C內(nèi)一點(diǎn)P（1，-1）作兩條相互垂直的弦EF，GH，當(dāng)EF=GH時(shí)，求四邊形EGFH的面積．
（3）設(shè)直線l與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，PQ=4，且△POQ的面積為$\frac{2}{5}$，求直線l的方程．

12．記集合A={（x，y）|x²+y²≤16}，集合B={（x，y）|x+y-4≤0，（x，y）∈A}表示的平面區(qū)域分別為Ω₁，Ω₂．若在區(qū)域Ω₁內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P落在區(qū)域Ω₂中的概率為$\frac{3π+2}{4π}$．

11．已知f（x）=ax⁵+bx³+sinx-8且f（-2）=10，那么f（2）=（　　）

A．

-26

B．

26

C．

-10

D．

10

10．若集合A={y|y=2^x}，B={x|x²-2x-3＞0，x∈R}，那么A∩B=（　�。�

A．

（0，3]

B．

[-1，3]

C．

（3，+∞）

D．

（0，-1）∪（3，+∞）

9．在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{40π}{3}$．

8．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+4sin²x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若B為銳角且f（B）=$\frac{7}{2}$，BC邊上的中線AD長為2，求△ABC面積的最大值．