9．在梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為$\frac{40π}{3}$．

分析 畫出幾何體的直觀圖，利用已知條件，求解幾何體的體積即可得到答案．

解答 解：由題意可知幾何體的直觀圖如圖：
旋轉(zhuǎn)體是底面半徑為2，高為4的圓柱，挖去一個相同底面高為2的倒圓錐，
幾何體的體積為：$π•{2}^{2}•4-\frac{1}{3}π•{2}^{2}•2$=$\frac{40π}{3}$．
故答案為：$\frac{40π}{3}$．

點評 本題考查幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．畫出幾何體的直觀圖是解題的關(guān)鍵，是中檔題．

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8．若一個三棱柱的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，求這個三棱柱的底面邊長與高．

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9．已知x2-4x+y2+6y+$\sqrt{z-2}$+13=0，則（xy）2=36．

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17．已知數(shù)列{an}，觀察程序框圖，若k=5時，分別有S=25．
（1）試求數(shù)列{an}的通項；
（2）令bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項和Tn的值．

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4．若f（x）=1+lgx，g（x）=x2，那么使2f[g（x）]=g[f（x）]的x的值是${10}^{1±\sqrt{2}}$．

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14．已知：如圖①，直線y=-$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$與x軸、y軸分別交于A、B兩點，兩動點D、E分別從A、B兩點同時出發(fā)向O點運動（運動到O點停止，如圖②）；對稱軸過點A且頂點為M的拋物線y=a（x-k）2+h（a＜0）始終經(jīng)過點E，過E作EG∥OA交拋物線于點G，交AB于點F，連結(jié)DE、DF、AG、BG，設(shè)D、E的運動速度分別是1個單位長度/秒和$\sqrt{3}$個單位長度/秒，運動時間為t秒．

（1）用含t代數(shù)式分別表示BF、EF、AF的長；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形ADEF是菱形？
（3）當(dāng)△ADF是直角三角形，且拋物線的頂點M恰好在BG上時，求拋物線的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O，AC=AB1．

（1）文字敘述平面與平面垂直判定定理；
（2）求證：平面ABO⊥平面ACB1．

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18．在數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}+4}{{a}_{n}+1}$（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}+2}{{a}_{n}-2}$}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求證：|a1-2|+|a2-2|+|a3-2|+…+|a2n-1-2|+|a2n-2|＜$\frac{7}{4}$．

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19．定義行列式運算：$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}|$=a1a4-a2a3，函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{\sqrt{3}}&{cos2x}\\{1}&{sin2x}\end{array}|$，則要得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將y=2cos2x的圖象（　　）（　�。�
A．向左平移$\frac{2π}{3}$個單位B．向左平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位

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