已知拋物線x²=4y的焦點是橢圓　　一個頂點，橢圓C的離心率為，另有一圓O圓心在坐標原點，半徑為．
（1）求橢圓C和圓O的方程；
（2）已知M（x₀，y₀）是圓O上任意一點，過M點作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個公共點，求證：l₁⊥l₂．

設(shè)f（x）=2asinxcosx+2bcos²x-b，（a，b∈R⁺）若f（x）≤f（）對一切x∈R恒成立，給出下列結(jié)論：
①f（-）=0； ②f（x）的圖象關(guān)于點（，0）對稱；
③f（x）的圖象關(guān)于直線對稱；
④f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+，kπ+]（k∈Z）；
⑤f（x）與的單調(diào)區(qū)間相同．
其中正確結(jié)論的序號是________．（填上所有正確結(jié)論的序號）

如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，AB=SA=1，AD=2，且P為BC的中點．
（1）求異面直線AP與平面SPD所成角的正弦值；
（2）求二面角C-SD-P的余弦值．

（a＞0且a≠1），a的取值范圍為 ________．

圓x²+y²=4與圓x²+y²-4x+4y-12=0的公共弦所在直線的方程為________．

梯形ACPD中，AD∥CP，PD⊥AD，CB⊥AD，，PC=AC=2，如圖①；現(xiàn)將其沿BC折成如圖②的幾何體，使得．
（Ⅰ）求直線BP與平面PAC所成角的大��；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的余弦值．

函數(shù)f（x）=f'（）sinx+cosx，則f（）=________．

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．
（1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求直線EC與平面ABED所成角的正弦值．

已知函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c （a≠0），則它們的圖象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知實數(shù)a＞0，直線l過點P（2，-2），且垂直于向量，若直線l與圓x²+y²-2ax+a²-a=0相交，則實數(shù)a的取值范圍是________．