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12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{2x-y≤4}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為2．

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11．已知在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的極坐標(biāo)方程是θ=$\frac{π}{3}$，且直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，試求弦AB的長．

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10．在棱長為1的正四面體ABCD中，M，N分別是BC和AD的中點(diǎn)，則線段MN的長是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{3at}{1+{t}^{2}}}\\{y=\frac{3a{t}^{2}}{1+{t}^{2}}}\end{array}\right.$求在t=2處的切線方程和法線方程．

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8．在平面直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=co{s}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）對應(yīng)的曲線為線段．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系，將曲線C1$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的2和$\frac{1}{2}$后得到曲線C2．
（1）求曲線C1的極坐標(biāo)方程和曲線C2的普通方程；
（2）已知直線1：ρ（cosθ+2sinθ）=4，點(diǎn)P在曲線C2上，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值．

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6．如圖，正方體棱長為4，M，P分別為A1B1，B1C1的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D，M，P三點(diǎn)的平面與棱CC1交于點(diǎn)N，求PM+PN的值．

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5．證明：設(shè)m是任一正整數(shù)，則am=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{{2}^{m}}$不是整數(shù)．

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4．為了搞好學(xué)校的工作，全校各班級一共提出了p（p∈N+）條建議，已知有些班級提出了相同的建議，且任何兩個班級都至少有一條建議相同，但沒有兩個班提出全部相同的建議，求證該校的班級數(shù)不多于2p-1個．

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3．已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0及點(diǎn)Q（-2，3）．
（1）若點(diǎn)P（m，m+1）在圓C上，求直線PQ的斜率；
（2）若M是圓C上任一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值；
（3）若點(diǎn)N（a，b）滿足關(guān)系式a2+b2-4a-14b+45=0，求$\frac{b-3}{a+3}$的最大值．

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