△的頂點，，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則 ．

已知實數(shù)且，函數(shù)若數(shù)列滿足（），且是等差數(shù)列，則 ．

若關(guān)于的函數(shù)（）的最大值為，最小值為，且，則實數(shù)的值為 ．

已知等差數(shù)列（）的前項和為，且，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)等比數(shù)列（），的前項和為，若且，，求；

（3）設(shè)，求數(shù)列的前項和．

某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)的檢測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失（單位：元），空氣質(zhì)量指數(shù)為．在區(qū)間對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟損失；在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟損失成直線模型（當為150時造成的經(jīng)濟損失為500元，當為200時，造成的經(jīng)濟損失為700元）；當大于300時造成的經(jīng)濟損失為2000元．

（1）試寫出的表達式；

（2）試估計在本年內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失大于200元且不超過600元的概率；

（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷

能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？

附：

如圖，在三棱錐中，，，，平面平面，，分別為，中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）求三棱錐的體積．

已知圓：內(nèi)有一點，過點作直線交圓于、兩點．

（1）當經(jīng)過圓心時，求直線的方程；

（2）當弦被點平分時，寫出直線的方程；

（3）當直線的傾斜角為時，求弦的長．

已知函數(shù)（）．

（1）在的切線與直線平行，求的值；

（2）不等式對于的一切值恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在正△中，點、分別在邊，上，且，，，相交于點．

求證：

（1）四點、、、共圓；

（2）．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線：（為參數(shù)），曲線：（為參數(shù)）．

（1）設(shè)與相交于，兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設(shè)點是曲線上的一個動點，求它到直線距離的最小值．