以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中

①設(shè)為兩個定點(diǎn)，為非零常數(shù)，，則動點(diǎn)的軌跡為雙曲線；

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

③設(shè)定圓上一定點(diǎn)作圓的動點(diǎn)弦，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則動點(diǎn)的軌跡為橢圓；

④過點(diǎn)作直線，使它與拋物線僅有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；

其中真命題的序號為_________________.（寫出所有真命題的序號）

已知命題“，”，命題“，”.若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).

（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求雙曲線的離心率及漸近線方程.

已知橢圓及.

（1）當(dāng)為何值時，直線與橢圓有公共點(diǎn)？

（2）若直線被橢圓截得的弦長為，求直線方程.

如圖，正三棱柱中，，，為的中點(diǎn)，為邊上的動點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時，證明平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

已知拋物線過點(diǎn)，且焦點(diǎn)為，直線與拋物線相交于兩點(diǎn).

（1）求拋物線的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）若直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)，當(dāng)線段的長等于5時，求直線方程.

（3）若，證明直線必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn).

已知分別為橢圓的上、下焦點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）與圓相切的直線交橢圓于，若橢圓上一點(diǎn)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

設(shè)集合，則（ ）

A． B． C． D．

命題“”的否定是（ ）

A. B.

C. D.

函數(shù)的定義域為，“函數(shù)是奇函數(shù)”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件