學(xué)校為開運(yùn)動(dòng)會(huì)招募了16 名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有12人和4人喜愛運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表；

	喜愛運(yùn)動(dòng)	不喜愛運(yùn)動(dòng)	總計(jì)
男	12		16
女	4		14
總計(jì)			30

（2）是否有99%的把握認(rèn)為性別與喜愛運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

某高校大一學(xué)生共有1150人，其中男生有830人，女生320人，現(xiàn)用分層抽樣方法從新生中共抽查115人，測試他們面對突發(fā)事件時(shí)，心理穩(wěn)定程度．
（1）設(shè)男、女生被抽查的人數(shù)分別為x，y，求x，y的值；
（2）將測試表格的數(shù)據(jù)填滿，并回答是否有99%的把握認(rèn)為“男生比女生更不穩(wěn)定”．

	不穩(wěn)定	穩(wěn)  定	合計(jì)
男生	32		x
女生		24	y
合計(jì)

附：Χ2=

n(n11n22-n12n21)2

n1+•n2+•n+1•n+2

P（x2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

某中學(xué)一位高三班主任對本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行長期的調(diào)查，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

	積極參加班級工作	不太主動(dòng)參加班級工作	合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高	18	7	25
學(xué)習(xí)積極性一般	6	19	25
合計(jì)	24	26	50

（1）如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）學(xué)生的積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？說明理由．

某地區(qū)甲校高二年級有1100人，乙校高二年級有900人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校高二年級在學(xué)業(yè)水平考試中的數(shù)學(xué)學(xué)科成績，采用分層抽樣的方法在兩校共抽取了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，如下表：（已知本次測試合格線是50分，兩校合格率均為100%）
甲校高二年級數(shù)學(xué)成績：

分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	10	25	35	30	x

乙校高二年級數(shù)學(xué)成績：

分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻數(shù)	15	30	25	y	5

   （I）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)以上兩所學(xué)校數(shù)學(xué)成績的平均分（精確到1分）
（II）若數(shù)學(xué)成績不低于80分為優(yōu)秀，低于80分為非優(yōu)秀，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)寫下面2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異？”

	甲校	乙校	總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

附：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

雅山中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報(bào)文科理科的情況如下表所示．

	男	女
文科	2	5
理科	10	3

（Ⅰ）若在該樣本中從報(bào)考文科的學(xué)生中隨機(jī)地選出3人召開座談會(huì)，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（Ⅱ）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為雅山中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：K2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

p（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.07	2.71	3.84	5.02	6.64	7.88	10.83

通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

由k2=

n(ad-bc)2

(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，k2=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8
附表：

p（k2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（　�。�

A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別五關(guān)”

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	總數(shù)
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
總數(shù)	26	24	50

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到k=

50×(18×15-8×9)2

27×23×24×26

≈5.059，參考下表：

P（K2≥k）	0.050	0.025	0.010	0.001
k	3.841	5.024	6.635	10.828

則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（　　）

A．97.5%

B．95%

C．90%

D．99.9%

某中學(xué)2012年共91人參加高考，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

	城鎮(zhèn)考生	農(nóng)村考生
錄取	31	24
未錄取	19	17

則考生的戶口形式和高考錄取的關(guān)系是______．（填無關(guān)、多大把握有關(guān)）

假設(shè)有兩個(gè)分類變量X與Y的2×2列聯(lián)表如下：

Y X	y1	y2
x1	a	b
x2	c	d

對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為（　�。�

A．a(chǎn)=5，b=4，c=3，d=2	B．a(chǎn)=5，b=3，c=4，d=2
C．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=5	D．a(chǎn)=2，b=3，c=5，d=4

第11屆全國人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名記者擔(dān)任對外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會(huì)俄語	不會(huì)俄語	總計(jì)
男
女
總計(jì)			30

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語有關(guān)？
參考公式：K₂=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

（II）若從會(huì)俄語的記者中隨機(jī)抽取3人成立一個(gè)小組，則小組中既有男又有女的概率是多少？
（III）若從14名女記者中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任翻譯工作，記會(huì)俄語的人數(shù)為ξ，求ξ的期望．