2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值為（ ）

A． B． C． D．

已知雙曲線的離心率為，左頂點到一條漸近線的距離為，則該雙曲線的標準方程為（ ）

A． B． C． D．

已知定義域為的偶函數(shù)，其導函數(shù)為，對任意，均滿足：．若，則不等式的解集是（ ）

A． B．

C． D．

已知滿足，則目標函數(shù)的最大值為__________．

若的展開式中各項系數(shù)的和2，則該展開式中的常數(shù)項為__________．

某中學舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺點和看臺的坡腳點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺坡腳點到點在水平線上的射影點的距離為，則旗桿的高的長是__________．

已知平面截一球面得圓，過圓的圓心的平面與平面所成二面角的大小為60°，平面截該球面得圓，若該球的表面積為，圓的面積為，則圓的半徑為__________．

在公差不為零的等差數(shù)列中，已知，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列的前項和為，記，求數(shù)列的前項和．

2016年巴西奧運會的周邊商品有80%左右為“中國制造”,所有的廠家都是經(jīng)過層層篩選才能獲此殊榮．甲、乙兩廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品，為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，以確定這一產(chǎn)品最終的供貨商，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件中分別抽取9件和5件，測量產(chǎn)品中的微量元素的含量（單位：毫克）．下表是從乙廠抽取的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：

（1）求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量：

（2）當產(chǎn)品中的微量元素滿足：，且時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量：

（3）從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列及數(shù)學期望．

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面，且．

（1）求證：；

（2）若直線與平面所成角的大小為，求銳二面角的大�。�