已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，若點(diǎn)為平面區(qū)域上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是__________．

已知，，與的夾角為，且與垂直，則實(shí)數(shù)__________．

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，若，則直線的斜率是__________．

艾薩克·牛頓（1643年1月4日----1727年3月31日）英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，英國(guó)著名物理學(xué)家，同時(shí)在數(shù)學(xué)上也有許多杰出貢獻(xiàn)，牛頓用“作切線”的方法求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)給出一個(gè)數(shù)列：滿足，我們把該數(shù)列稱為牛頓數(shù)列。

如果函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)1，2，數(shù)列為牛頓數(shù)列，設(shè)，已知，，則的通項(xiàng)公式__________．

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）在中，角的對(duì)邊分別是，若，求的取值范圍.

已知數(shù)列是等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，且為遞增數(shù)列，若，求證：.

某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：

（1）求這20名工人年齡的眾數(shù)與平均數(shù)；

（2）以十位數(shù)為莖，個(gè)位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；

（3）從年齡在24和26的工人中隨機(jī)抽取2人，求這2人均是24歲的概率.

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）若，平面平面，求平面與平面所成的二面角的余弦值.

如圖，橢圓，點(diǎn)在短軸上，且.

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

設(shè)函數(shù)，，已知曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）若對(duì)任意，都有，求的取值范圍.