直三棱柱中，，，則異面直線與所成的角為__________．

已知命題：

①的充分不必要條件是；②若，，則；

③命題“若，則或”的否命題為假命題；④若，則.

其中真命題的序號是__________．（請把所有真命題的序號都填上）

已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，求雙曲線方程.

在三棱柱中，側(cè)面為矩形，，，是的中點，與交于點，且平面.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.

已知在的展開式中，第6項為常數(shù)項.

（Ⅰ）求含的項的系數(shù)；

（Ⅱ）求展開式中所有的有理項.

如圖，已知直三棱柱中，,是棱上的動點，是的中點，，.

（Ⅰ）當(dāng)是棱的中點時，求證：平面；

（Ⅱ）在棱上是否存在點，使得二面角的大小是，若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

衡州市臨棗中學(xué)高二某小組隨機調(diào)查芙蓉社區(qū)160個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22:00時間段的休閑方式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：

下面臨界值表：

（Ⅰ）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量，求 的分別列和期望；

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20:00-22:00時間段的休閑方式與性別有關(guān)系”？

橢圓 的兩頂點為如圖，離心率為，過其焦點的直線與橢圓交于兩點，并與軸交于點，直線與直線交于點.

（Ⅰ）當(dāng)時，求直線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)點異于兩點時，求證： 為定值.

設(shè)全集,,,則（ ）

A. B. C. D.

設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）

A. B. C. D.