是經(jīng)過(guò)雙曲線焦點(diǎn)且與實(shí)軸垂直的直線，是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，若在上存在一點(diǎn)，使，則雙曲線離心率的最大值為_(kāi)_________．

已知拋物線，為其焦點(diǎn)，為其準(zhǔn)線，過(guò)任作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，分別為在上的射影，為的中點(diǎn)，給出下列命題：

①；②；③；

④與的交點(diǎn)在軸上；⑤與交于原點(diǎn).

其中真命題是__________．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

設(shè)命題：實(shí)數(shù)滿足，其中；命題：實(shí)數(shù)滿足.

（1）若且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知圓，直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于兩點(diǎn).

（1）當(dāng)與垂直時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.

如圖，直三棱柱中，，為中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）若，求三棱錐的體積.

已知曲線上的任意一點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離相等，直線過(guò)點(diǎn)，且與交于兩點(diǎn).

（1）求曲線的方程；

（2）若為中點(diǎn)，求三角形的面積.

如圖，已知四棱錐中，平面，，且，是邊的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是橢圓上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，分別交橢圓于，.

（1）若點(diǎn)在第一象限，且直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，求的值；

（3）試問(wèn)是否為定值？若是，求出該值.

若集合，，則（ ）

A. B. C. D.

若等比數(shù)列滿足，，則公比（ ）

A. 1 B. 2 C. -2 D. 4