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【題目】已知集合A={x∈Z|﹣1<x<5},B={x|0<x≤2},則A∩B=( )
A.{x|﹣1<x≤2}B.{x|0<x<5}C.{0,1,2}D.{1,2}
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+2(x<0)與g(x)=ln(x+a)+2的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,e)
B.(0,e)
C.(e,+∞)
D.(﹣∞,1)
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【題目】對定義在[0,1]上的函數(shù)f(x),如果同時滿足以下三個條件:
①對任意x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.
則稱函數(shù)f(x)為理想函數(shù).
(1)判斷g(x)=2x﹣1(x∈[0,1])是否為理想函數(shù),并說明理由;
(2)若f(x)為理想函數(shù),求f(x)的最小值和最大值;
(3)若f(x)為理想函數(shù),假設(shè)存在x0∈[0,1]滿足f[f(x0)]=x0,求證:f(x0)=x0.
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【題目】從6人中選4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個城市游覽,要求每個城市有一人游覽,每人只游覽一個城市,且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽,則不同的選擇方案共有( )
A.300種
B.240種
C.144種
D.96種
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【題目】曲線y=x3+x﹣2在點P0處的切線平行于直線y=4x,則點P0的坐標是( )
A.(0,1)
B.(1,0)
C.(﹣1,﹣4)或(1,0)
D.(﹣1,﹣4)
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【題目】和為114的三個數(shù)是一個公比不為1的等比數(shù)列的連續(xù)三項,也是一個等差數(shù)列的第1項,第4項,第25項,求這三個數(shù).
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【題目】一位老師將三道題(一道三角題,一道數(shù)列題,一道立體幾何題)分別寫在三張卡紙上,安排甲、乙、丙三位學生各抽取一道.當他們被問到誰做立體幾何題時,甲說:“我抽到的不是立體幾何題”,乙說:“我喜歡三角,可惜沒抽到”,丙說:“乙抽到的肯定不是數(shù)列題”.事實證明,這三人中只有一人說的是假話,那么抽到立體幾何題的是( )
A.甲B.乙C.丙D.不確定
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