【題目】如圖，在邊長為的菱形中，，點(diǎn)分別是邊，的中點(diǎn)，，沿將翻折到，連接，得到如圖的五棱錐，且.

（1）求證：平面;

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù),令,其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).

（1）當(dāng)時,求的極值;

（2）當(dāng)時,若存在,使得恒成立,求的取值范圍.

A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0

C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0

A. x0＞0，x0-lnx0＞0 B. x0＞0，x0-lnx0≤0

C. x＞0，x-lnx＜0 D. x＞0，x-lnx≤0

【題目】已知橢圓的左右頂點(diǎn)為、，左右焦點(diǎn)為，其長半軸的長等于焦距，點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn)，面積的最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為直線上不同于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若直線、分別與橢圓交于異于、的點(diǎn)、，判斷點(diǎn)與以為直徑的圓的位置關(guān)系．

（1）商場要獲取最大利潤，羊毛衫的標(biāo)價應(yīng)定為每件多少元？

（2）通常情況下，獲取最大利潤只是一種“理想結(jié)果”，如果商場要獲得最大利潤的75%，那么羊毛衫的標(biāo)價為每件多少元？

【題目】如圖，直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上.

（1）若是中點(diǎn)，證明：平面；

（2）當(dāng)長是多少時，三棱錐的體積是三棱柱的體積的.

【題目】在平面直角坐標(biāo)平面中，的兩個頂點(diǎn)為，平面內(nèi)兩點(diǎn)、同時滿足：①；②；③．

（1）求頂點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線，直線與點(diǎn)的軌跡相交弦分別為，設(shè)弦的中點(diǎn)分別為．

①求四邊形的面積的最小值；

②試問：直線是否恒過一個定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．

【題目】對于定義域?yàn)?/span>的函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時滿足：

①在上是單調(diào)函數(shù)；

②當(dāng)定義域是時，的值域也是．

則稱是該函數(shù)的“等域區(qū)間”．

（1）求證：函數(shù)不存在“等域區(qū)間”；

（2）已知函數(shù)（，）有“等域區(qū)間”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁