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【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個年級之間的學(xué)生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況,擬從這三個年級中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機(jī)數(shù)法
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【題目】“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù),某奇數(shù)是9的倍數(shù),故某奇數(shù)是3的倍數(shù).”上述推理( )
A. 大前提錯 B. 小前提錯 C. 結(jié)論錯 D. 正確
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【題目】已知橢圓:的左、右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn),且,橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)作直線與橢圓交于,兩點(diǎn),若,求直線的方程.
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【題目】為了準(zhǔn)備里約奧運(yùn)會的選拔,甲、乙兩人進(jìn)行隊內(nèi)射箭比賽,各射4支箭,兩人4次所得環(huán)數(shù)如下:(最高為10環(huán))
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 |
(Ⅰ)已知在乙的4支箭中隨機(jī)選取1支時,此支射中環(huán)數(shù)小于6環(huán)的概率不為零,且在4支箭中,乙的平均環(huán)數(shù)高于甲的平均環(huán)數(shù),求的值;
(Ⅱ)如果,,從甲、乙兩人的4次比賽中隨機(jī)各選取1次,并將其環(huán)數(shù)分別記為,,求的概率;
(Ⅲ)在4次比賽中,若甲、乙兩人的平均環(huán)數(shù)相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結(jié)論不要求證明)
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【題目】如圖,已知圓,點(diǎn),是圓上任意一點(diǎn),線段的垂直平分線和半徑相交于.
(1)求動點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)設(shè)直線與(Ⅰ)中軌跡相交于,兩點(diǎn),直線,,的斜率分別為,,(其中),的面積為,以,為直徑的圓的面積分別為,,若,,恰好構(gòu)成等比數(shù)列,求的取值范圍.
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【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男30女20),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表:(單位:人)
(Ⅰ)能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?
(Ⅱ)經(jīng)過多次測試后,甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘,乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘,現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率.
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【題目】已知函數(shù)(、為常數(shù)).
(1)若,解不等式;
(2)當(dāng),時,存在實(shí)數(shù),使函數(shù)的定義域與值域均為,求此時實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】家中配電盒至電視的線路斷了,檢測故障的算法中,第一步檢測的是( )
A. 靠近電視的一小段,開始檢查 B. 電路中點(diǎn)處檢查
C. 靠近配電盒的一小段,開始檢查 D. 隨機(jī)挑一段檢查
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【題目】下列關(guān)于算法的敘述中正確的是( )
A. —個算法必須能解決一類問題 B. 求解某個問題的算法是唯一的
C. 算法不能重復(fù)使用 D. 算法的過程可以是無限的
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【題目】如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,軸在地平面上,軸垂直于地平面,單位長度為1千米,某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn),已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上,其中與發(fā)射方向有關(guān),炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo).
(1)求炮的最大射程;
(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.
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