【題目】已知數列的前項和

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的通項，求數列的前項和

【題目】設函數，其中，若是的三條邊長，則下列結論中正確的是（ ）

①存在，使、、不能構成一個三角形的三條邊

②對一切，都有

③若為鈍角三角形，則存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【題目】（1）若直角三角形兩直角邊長之和為12，求其周長的最小值；

（2）若三角形有一個內角為，周長為定值，求面積的最大值；

（3）為了研究邊長滿足的三角形其面積是否存在最大值，現有解法如下：（其中， 三角形面積的海倫公式），

∴

，

而，，，則，

但是，其中等號成立的條件是，于是與矛盾，

所以，此三角形的面積不存在最大值．

以上解答是否正確？若不正確，請你給出正確的答案．

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數加以說明；

（Ⅱ）建立關于的回歸方程（系數精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數據： ， ， ， ．

參考公式：相關系數，

回歸方程， ，

本題中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ， ．

【題目】已知等比數列的各項均為正數，且， .

（1）求數列的通項公式；

（2）若數列滿足： ，求數列的前項和.

①對立事件一定是互斥事件；

②函數的最小值為2；

③八位二進制數能表示的最大十進制數為256；

④在中，若， ， ，則該三角形有兩解．

其中正確命題的個數為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】如圖所示， 是某海灣旅游區(qū)的一角，為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定建立面積為平分千米的三角形主題游戲樂園，并在區(qū)域建立水上餐廳.

已知， .

（1）設， ，用表示，并求的最小值；

（2）設（為銳角），當最小時，用表示區(qū)域的面積，并求的最小值.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調遞減區(qū)間；

（Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最大值及最小值.

【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價格（單位：千元/平米）的統計數據如下表：

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格.

附：參考數據及公式： ， ， .

【題目】已知函數，其中、， 為自然對數的底數， 是函數的導函數，求函數在區(qū)間上的最大值.