【題目】函數(shù)， ．

（Ⅰ）討論的極值點(diǎn)的個數(shù)；

（Ⅱ）若對于任意，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）求這箱飲料的平均容量和容量的中位數(shù)；

（Ⅱ）如果從這箱飲料中隨機(jī)取出2聽飲用，求取到的2聽飲料中至少有1聽的容量為250ml的概率

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2列聯(lián)表；

（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

附：

（Ⅰ）求小明同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；

（Ⅱ）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．若小明同學(xué)答對每道甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨(dú)立．求小明同學(xué)至少答對2道題的概率．

【題目】已知， ，設(shè).

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）由的圖象經(jīng)過怎樣變換得到的圖象？試寫出變換過程；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值及最小值.

【題目】集成電路E由3個不同的電子元件組成，現(xiàn)由于元件老化，3個電子元件能正常工作的概率分別降為，，，且每個電子元件能否正常工作相互獨(dú)立。若3個電子元件中至少有2個正常工作，則E能正常工作，否則就需要維修，且維修集成電路E所需要費(fèi)用為100元。

(Ⅰ)求集成電路E需要維修的概率；

(Ⅱ)若某電子設(shè)備共由2個集成電路E組成，設(shè)X為該電子設(shè)備需要維修集成電路所需費(fèi)用。求X的分布列和均值．

【題目】某校對高二年段的男生進(jìn)行體檢，現(xiàn)將高二男生的體重數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn)，高二男生體重超過屬于偏胖，低于屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：

(1)求體重在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取人對日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

(3)根據(jù)頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù)．

【題目】過點(diǎn)作一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上到直線的距離最小的點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）求證：直線平行于拋物線的對稱軸.

【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，將分別沿，折起，使兩點(diǎn)重合于.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積.

【題目】某商店為了更好地規(guī)劃某種商品進(jìn)貨的量，該商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下圖所示（（噸）為該商品進(jìn)貨量， （天）為銷售天數(shù)）：

（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖：

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計算結(jié)果，若該商店準(zhǔn)備一次性進(jìn)貨該商品噸，預(yù)測需要銷售天數(shù)；

參考公式和數(shù)據(jù)：