【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，令.

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，用數(shù)學(xué)歸納法證明是18的倍數(shù)．

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，其一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)相同，又橢圓C上有一點(diǎn)M(2，1)，直線l平行于OM且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，連接MA，MB.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)MA，MB與x軸所構(gòu)成的三角形是以x軸上所在線段為底邊的等腰三角形時(shí)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

（1）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有多少種？

（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？

（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？

【題目】（本小題滿分16分）已知是虛數(shù)， 是實(shí)數(shù)．

（1）求為何值時(shí)， 有最小值，并求出|的最小值；

（2）設(shè)，求證： 為純虛數(shù)．

【題目】過曲線C1：－＝1(a＞0，b＞0)的左焦點(diǎn)F1作曲線C2：x2＋y2＝a2的切線，設(shè)切點(diǎn)為M，直線F1M交曲線C3：y2＝2px(p＞0)于點(diǎn)N，其中曲線C1與C3有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若|MF1|＝|MN|，則曲線C1的離心率為( )

A. B. －1 C. ＋1 D.

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線y2＝ (a＋c)x與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率等于( )

A. B. C. D.

【題目】設(shè)橢圓的方程為＋＝1(a>b>0)，右焦點(diǎn)為F(c，0)(c>0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩實(shí)根分別為x1，x2，則P(x1，x2)( )

A．必在圓x2＋y2＝2內(nèi)

B．必在圓x2＋y2＝2外

C．必在圓x2＋y2＝1外

D．必在圓x2＋y2＝1與圓x2＋y2＝2形成的圓環(huán)之間

(1)求k的取值范圍；

(2)若＝12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.

圖1圖2

（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，寫出它們的函數(shù)關(guān)系式；

（2）現(xiàn)企業(yè)有20萬元資金全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這20萬元資金，能使獲得的利潤最大，其最大利潤是多少萬元？