【題目】甲、乙兩人玩擲骰子游戲，甲擲出的點數(shù)記為，乙擲出的點數(shù)記為，

若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根時甲勝；方程有

兩個相等的實數(shù)根時為“和”；方程沒有實數(shù)根時乙勝.

（1）列出甲、乙兩人“和”的各種情形；

（2）求甲勝的概率.

必要時可使用此表格

為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”.

（1）當(dāng)時，記甲型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，乙型號電視機的“星級賣場”數(shù)量為，比較的大小關(guān)系；

（2）在這10個賣場中，隨機選取2個賣場，記為其中甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）若，記乙型號電視機銷售量的方差為，根據(jù)莖葉圖推斷為何值時，達到最小值．（只需寫出結(jié)論）

【題目】甲、乙、丙三人獨立地對某一技術(shù)難題進行攻關(guān)。甲能攻克的概率為，乙能攻克的概率為，丙能攻克的概率為.

（1）求這一技術(shù)難題被攻克的概率；

（2）若該技術(shù)難題末被攻克，上級不做任何獎勵；若該技術(shù)難題被攻克，上級會獎勵萬元。獎勵規(guī)則如下：若只有1人攻克，則此人獲得全部獎金萬元；若只有2人攻克，則獎金獎給此二人，每人各得萬元；若三人均攻克，則獎金獎給此三人，每人各得萬元。設(shè)甲得到的獎金數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。（本題滿分12分）

【題目】【2015高考天津，文20】已知函數(shù)

（I）求的單調(diào)區(qū)間;

（II）設(shè)曲線與軸正半軸的交點為P,曲線在點P處的切線方程為,求證:對于任意的正實數(shù),都有;

（III）若方程有兩個正實數(shù)根且,求證:.

【題目】選修：不等式選講

已知函數(shù)f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】正方體中， 分別是的中點．

（1）證明：平面平面；

（2）在上求一點，使得平面．

A．(2，＋∞) B．(1，＋∞)

C．(－∞，－2) D．(－∞，－1)

【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：

（1）求恰有1人申請片區(qū)房源的概率；

（2）用表示選擇片區(qū)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】在四棱錐中，，，和都是邊長為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點；

（2）證明：；

（3）求二面角的余弦值.

A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 不確定