【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就是越高，具體浮動情況如下表：

某機構為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定， ，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學期望；（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就是越高，具體浮動情況如下表：

某機構為了 某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，，記為某同學家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用，求的分布列與數(shù)學期望；（數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車，假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進100輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值．

如圖5，已知點是圓心為半徑為1的半圓弧上從點數(shù)起的第一個三等分點，是直徑，，平面，點是的中點.

（1）求二面角的余弦值.

（2）求點到平面的距離.

【題目】若a、b是方程2lg2 x－lg x4＋1＝0的兩個實根，求lg(ab)· 的值．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若函數(shù)有兩個極值點，求證：.

已知動點M到點的距離等于M到點的距離的倍.

（1）求動點M的軌跡C的方程；

（2）若直線與軌跡C沒有交點，求的取值范圍；

（3）已知圓與軌跡C相交于兩點，求

求：（I）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀眾的平均年齡；

（II）根據(jù)表1，通過計算說明我們是否有99%的把握認為觀看該劇的方式與年齡有關？

附：

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數(shù)為，研究中發(fā)現(xiàn)與成正比，且當時， ．

（1）求出關于的函數(shù)解析式；

（2）計算一條鮭魚的游速是時耗氧量的單位數(shù)；

（3）當鮭魚的游速增加時，其耗氧量是原來的幾倍？

【題目】已知函數(shù)，其中且．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）證明：當時，函數(shù)在上為減函數(shù)；

（3）求函數(shù)的值域．

如圖，邊長為4的正方形中，點分別是上的點，將折起，使兩點重合于.

（1）求證：；

（2）當時，

求四棱錐的體積.