【題目】電視連續(xù)劇《人民的名義》自2017年3月28日在湖南衛(wèi)視開(kāi)播以來(lái)，引發(fā)各方關(guān)注，收視率、點(diǎn)擊率均占據(jù)各大排行榜首位．我們用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法對(duì)這部電視劇的觀(guān)看情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，共調(diào)查了600人，得到結(jié)果如下：其中圖1是非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀(guān)眾年齡的頻率分布直方圖；表1是不同年齡段的觀(guān)眾選擇不同觀(guān)看方式的人數(shù)．

觀(guān)看方式

年齡（歲）

電視

網(wǎng)絡(luò)

150

250

120

80

求：（I）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，求非常喜歡《人民的名義》這部電視劇的觀(guān)眾的平均年齡；

（II）根據(jù)表1，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明我們是否有99%的把握認(rèn)為觀(guān)看該劇的方式與年齡有關(guān)？

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

【答案】(1)41;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算每個(gè)區(qū)間的頻數(shù)和頻率，再利用平均值公式計(jì)算；再填寫(xiě)列聯(lián)表中的總計(jì)數(shù)，計(jì)算隨機(jī)變量的觀(guān)測(cè)值 ，根據(jù)臨界值表，利用獨(dú)立檢驗(yàn)思想，判斷是否具有相關(guān)關(guān)系.

試題解析：

（I）平均年齡為：

．

（II）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，利用公式可得的觀(guān)測(cè)值

． ，

有99%把握認(rèn)為觀(guān)看該劇的方式與年齡有關(guān)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來(lái)，手機(jī)的使用非常普遍，“低頭族”隨處可見(jiàn)。某校為了解家長(zhǎng)和教師對(duì)學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園的態(tài)度，隨機(jī)調(diào)查了100位家長(zhǎng)和教師，得到情況如下表：

教師

家長(zhǎng)

反對(duì)

40

20

支持

20

20

（1）是否有95%以上的把握認(rèn)為“帶手機(jī)進(jìn)校園與身份有關(guān)”，并說(shuō)明理由；

（2）把以上頻率當(dāng)概率，隨機(jī)抽取3位教師，記其中反對(duì)學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

附：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是棱B1C1，BB1，C1D1的中點(diǎn)，是否存在過(guò)點(diǎn)E，M且與平面A1FC平行的平面？若存在，請(qǐng)作出并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了在“十一”黃金周期間降價(jià)搞促銷(xiāo)，某超市對(duì)顧客實(shí)行購(gòu)物優(yōu)惠活動(dòng)，規(guī)定一次購(gòu)物付款總額：（1）如果不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠；（2）如果超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，則按標(biāo)價(jià)給予9折優(yōu)惠；（3）如果超過(guò)500元，其中500元按第（2）條給予優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予7折優(yōu)惠。小張兩次去購(gòu)物，分別付款168元和423元，假設(shè)她一次性購(gòu)買(mǎi)上述同樣的商品，則應(yīng)付款額為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2014天津，文19】已知函數(shù)

（1） 求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對(duì)于任意的，都存在，使得，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就是越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個(gè)及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了 某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了60輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年的該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車(chē)的投保類(lèi)型的頻率代替一輛車(chē)投保類(lèi)型的概率，完成下列問(wèn)題：

（1）按照我國(guó)《機(jī)動(dòng)車(chē)交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車(chē)交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)，假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損5000元，一輛非事故車(chē)盈利10000元：

①若該銷(xiāo)售商購(gòu)進(jìn)三輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求這三輛車(chē)中至多有一輛事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次購(gòu)進(jìn)100輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求他獲得利潤(rùn)的期望值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，設(shè)在底面的射影為.

（1）求證：是中點(diǎn)；

（2）證明：；

（3）求點(diǎn)到面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為,圓M是△ABC的外接圓，直線(xiàn)的方程是，

（1）求圓M的方程；

（2）證明：直線(xiàn)與圓M相交；

（3）若直線(xiàn)被圓M截得的弦長(zhǎng)為3，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購(gòu)物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對(duì)上網(wǎng)流量的需求越來(lái)越大。某電信運(yùn)營(yíng)商推出一款新的“流量包”套餐.為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個(gè)用戶(hù)按年齡分組進(jìn)行訪(fǎng)談，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表.

組號(hào)

年齡

訪(fǎng)談人數(shù)

愿意使用

1

[20,30)

5

5

2

[30.40)

10

10

3

[40.50)

15

12

4

[50.60)

14

8

5

[60,70)

6

2

（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？

（2）若從第5組的被調(diào)查者訪(fǎng)談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

（3）按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷以50歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯(cuò)誤不超過(guò)1％的前提下認(rèn)為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)；

/table>

參考公式：，其中.

年齡不低于50歲的人數(shù)

年齡低于50歲的人數(shù)

合計(jì)

愿意使用的人數(shù)

不愿意使用的人數(shù)

合計(jì)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案