【題目】已知函數(shù)同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意， ，當(dāng)時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.在下列三個函數(shù)中：（1）；（2）；（3）.“理想函數(shù)”有__________．（只填序號）

【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，為正三角形，，，點，分別為線段、的中點，、分別為線段、上一點，且，.

（1）確定點的位置，使得平面；

（2）試問：直線上是否存在一點，使得平面與平面所成銳二面角的大小為，若存在，求的長；若不存在，請說明理由.

【題目】已知設(shè)函數(shù) ．

（1）求 的定義域；

（2）判斷 的奇偶性并予以證明；

（3）求使 的 的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若曲線僅在兩個不同的點，處的切線都經(jīng)過點，求證：，或；

（2）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.

【題目】某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時間的變化而變化，老師講課開始時，學(xué)生的興趣激增；接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè) 表示學(xué)生注意力指標(biāo)，該小組發(fā)現(xiàn) 隨時間 （分鐘）的變化規(guī)律（ 越大，表明學(xué)生的注意力越集中）如下： （，且 ）

若上課后第 分鐘時的注意力指標(biāo)為 ，回答下列問題：

（1）求 的值；

（2）上課后第 分鐘時和下課前 分鐘時比較，哪個時間注意力更集中?并請說明理由．

（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到 的時間能保持多長?

【題目】設(shè) ，函數(shù)

（1）若 在 上單調(diào)遞增，求 的取值范圍；

（2）記 為 在 上的最大值，求 的最小值．

(1)若命題p為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】（1）求證： .

（2）某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：

sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；

sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；

sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；

sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；

sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.

①試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；

②根據(jù)①的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)后，標(biāo)準(zhǔn)差也變?yōu)樵瓉淼?/span>倍；

②設(shè)有一個回歸方程，變量增加1個單位時， 平均減少5個單位；

③線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；

④在某項測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布，若位于區(qū)域的概率為0.4，則位于區(qū)域內(nèi)的概率為0.6

⑤利用統(tǒng)計量來判斷“兩個事件的關(guān)系”時，算出的值越大，判斷“與有關(guān)”的把握就越大

其中正確的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】【2017銀川一中模擬】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．

(1)求證：BC⊥平面BDE；

(2)若點D到平面BEC的距離為，求三棱錐F－BDE的體積．