【題目】定義在上的函數(shù)對任意的，滿足條件： ，且當(dāng)時， .

（1）求的值；

（2）證明：函數(shù)是上的單調(diào)增函數(shù)；

（3）解關(guān)于的不等式.

【題目】設(shè)某物體一天中的溫度是時間的函數(shù)，已知，其中溫度的單位是，時間的單位是小時，規(guī)定中午12：00相應(yīng)的，中午12：00以后相應(yīng)的取正數(shù)，中午12：00以前相應(yīng)的取負(fù)數(shù)（例如早上8：00相應(yīng)的，下午16：00相應(yīng)的），若測得該物體在中午12：00的溫度為，在下午13：00的溫度為，且已知該物體的溫度在早上8：00與下午16：00有相同的變化率.

（1）求該物體的溫度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該物體在上午10：00至下午14：00這段時間中（包括端點）何時溫度最高？最高溫度是多少？

【題目】已知， 是的導(dǎo)函數(shù).

（1）求的極值；

（2）證明：對任意實數(shù)，都有恒成立；

（3）若在時恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)，其中.

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)，且時證明不等式：

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異；

（2）若對年齡分別在， 的被調(diào)查人中各抽取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.

參考公式： ，其中

參考數(shù)據(jù)：

（1）求的值及隨機(jī)抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（2）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學(xué)校的“我愛國學(xué)”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（3）在第（2）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，求至少一人的成績在的概率.

【題目】若函數(shù)， ，則對于不同的實數(shù)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間個數(shù)不可能是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 5個

【題目】2015年12月，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，北方此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

（1）由散點圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

的濃度；

（ii）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

（1）在直角坐標(biāo)系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點圖，求出關(guān)于的回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

（2）試預(yù)測加工10個零件需要多少時間？

參考公式：兩個具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：，

其回歸方程為，其中

【題目】“中國式過馬路” 存在很大的交通安全隱患，某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解路人對“中國式過馬路”的態(tài)度是否與性別有關(guān)，從馬路旁隨機(jī)抽取30名路人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如圖的列聯(lián)表.已知在這30人中隨機(jī)抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是.

（1）求列聯(lián)表中的的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷是否有把握認(rèn)為反感“中國式過馬路”與性別有關(guān)？

參考公式：，

臨界值表：