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【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生共有800人參加了數(shù)學(xué)與地理的水平測試,現(xiàn)學(xué)校決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100人進(jìn)行成績抽樣統(tǒng)計(jì),先將800人按001,002,003,…,800進(jìn)行編號(hào).
(Ⅰ)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀,請你依次寫出最先檢測的3個(gè)人的編號(hào):(下面摘取了第7行至第9行)
(Ⅱ)抽的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?/span>
成績優(yōu)秀、良好、及格三個(gè)等級(jí),橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績,例如:表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人,若在該樣本中,數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%,求的值.
(Ⅲ)將, 的表示成有序數(shù)對,求“地理成績?yōu)榧案竦膶W(xué)生中,數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少”的數(shù)對的概率.
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【題目】若函數(shù)f(x)=kax﹣a﹣x(a>0且a≠1)在(﹣∞,+∞)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù),則函數(shù)g(x)=loga(x+k)的圖像是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),求證:;
(3)若對任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】若定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)內(nèi)是增函數(shù),且f(3)=0,則關(guān)于x的不等式xf(x)≤0的解集為( )
A.{x|﹣3≤x≤0或x≥3}
B.{x|x≤﹣3或﹣3≤x≤0}
C.{x|﹣3≤x≤3}
D.{x|x≤﹣3或x≥3}
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù))的圖象在處的切線方程為.
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(2)已知,且,若對任意,任意, 與中恰有一個(gè)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+2.
(1)求f(x)單調(diào)區(qū)間
(2)求f(x)在區(qū)間[ ,3]上的最大值和最小值;
(3)若g(x)=f(x)﹣mx在[2,4]上是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍.
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【題目】已知橢圓: 的離心率,過橢圓的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相交所得弦的長度為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線交橢圓于不同的兩點(diǎn),設(shè), ,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)以線段為直徑的圓恰好過點(diǎn)時(shí),求證: 的面積為定值,并求出該定值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x2+2x.
(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像,如圖所示,請補(bǔ)出完整函數(shù)f(x)的圖像,并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)寫出函數(shù)f(x)的解析式和值域.
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【題目】在四棱錐中, 平面, , , , , 為的中點(diǎn), 為棱上一點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)為何值時(shí),有平面;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】某廠商為了解用戶對其產(chǎn)品是否滿意,在使用產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了80人,結(jié)果如下表:
(1)根據(jù)上述,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取對產(chǎn)品滿意的用戶5人,在這5人中任選2人,求被選中的恰好是男、女用戶各1人的概率;
(2)有多大把握認(rèn)為用戶對該產(chǎn)品是否滿意與用戶性別有關(guān)?請說明理由.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
注:
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