【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單凋性；

(2)若存在使得對任意的不等式（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）都成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】設函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）（ω＞0）的最小值正周期為π
（1）求ω；
（2）若f（ + ）= ，且α∈（﹣ ， ），求tanα的值．

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程及直線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線交于兩點，求.

【題目】將編號為1、2、3、4的四個小球隨機的放入編號為1、2、3、4的四個紙箱中，每個紙箱有且只有一個小球，稱此為一輪“放球”．設一輪“放球”后編號為的紙箱放入的小球編號為，定義吻合度誤差為

(1) 寫出吻合度誤差的可能值集合；

(2) 假設等可能地為1，2，3，4的各種排列，求吻合度誤差的分布列；

(3)某人連續(xù)進行了四輪“放球”，若都滿足，試按(Ⅱ)中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率(假定各輪“放球”相互獨立)；

【題目】對于函數(shù)f（x）=sin（2x+ ），下列命題： ①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=﹣ 對稱；
②函數(shù)圖象關(guān)于點（ ，0）對稱；
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個 單位而得到；
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+ ）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 倍（縱坐標不變）而得到；其中正確的命題是 ．

【題目】已知函數(shù).

(1) 若函數(shù)在點處的切線方程為，求的值；

(2) 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 對任意的，都有，求正實數(shù)的取值范圍.

【題目】一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品，測量這些產(chǎn)品的某項技術(shù)指標值，得到的頻率分布直方圖如圖.

（1）估計該技術(shù)指標值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術(shù)指標值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品檢測，記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為，求的數(shù)學期望.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=2Sn﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an ， 求{bn}的前n項和Tn ．

【題目】國慶期間，高速公路堵車現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生.某調(diào)查公司為了了解車速，在臨川收費站從7座以下小型汽車中按進收費站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進行抽樣調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速）分成六段后，得到如圖的頻率分布直方圖.

（1）求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）若從這40輛車速在的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在的概率．