【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線與曲線的公共點的橫坐標之和為3，求的值；

（2）當時，對任意，使恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知函f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示：

（1）求ω，φ的值；
（2）設(shè)g（x）=2 f（ ）f（ ）﹣1，當x∈[0， ]時，求函數(shù)g（x）的值域．

(1)建立適當?shù)淖鴺讼担�求鐵路線所在圓弧的方程；

(2)若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4 km，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于km，求該校址距點O的最近距離．(注：校址視為一個點)

【題目】已知點，動點P 滿足：|PA|=2|PB|．

(1)若點P的軌跡為曲線，求此曲線的方程；

(2)若點Q在直線l1: x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過點Q且與曲線只有一個公共點M，求|QM|的最小值．

① 命題任意，都有，則存在，使得．

② 命題“若且，則且”的逆命題為假命題．

③ 空間任意一點和三點，則是三點共線的充分不必要條件．

④ 線性回歸方程對應(yīng)的直線一定經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個．

其中不正確的個數(shù)為

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，其中常數(shù)．

（Ⅰ）當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)定義在上的函數(shù)在點處的切線方程為， 若在內(nèi)恒成立，則稱為函數(shù)的“類對稱點”，當時，試問是否存在“類對稱點”，若存在，請求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是 ，最小值是﹣2，且圖象經(jīng)過點（ ，0），則f（0）= ．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n﹣1．
（1）求a1 ， a2 ， a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

【題目】定義在區(qū)間上的函數(shù)和，如果對任意，都有成立，則稱在區(qū)間上可被替代， 稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：

①在區(qū)間上可被替代；

②如果在區(qū)間可被替代，則；

③設(shè)，則存在實數(shù)及區(qū)間, 使得在區(qū)間上被替代.

其中真命題是

A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①②

【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成．已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米．

（1）若設(shè)休閑區(qū)的長A1B1=x米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設(shè)計？