【題目】已知，且．設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減； 曲線與軸交于不同的兩點，如果“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】在直三棱柱中， ,點分別為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求三棱錐的體積（錐體的體積公式，其中為底面面積， 為高）

【題目】已知圓C的圓心在直線上，且與直線相切于點

（1）求圓C的方程；

（2）是否存在過點的直線與圓C交于兩點，且的面積為（O為坐標原點），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

【題目】三棱錐的三組相對棱（相對的棱是指三棱錐中成異面直線的一組棱）分別相等，且長分別為，其中，則該三棱錐體積的最大值為

A. B. C. D.

（1）求圖中的值；

（2）估計該次考試的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點值代表）；

（3）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關(guān)？

（參考公式： ，其中）

【題目】設(shè) ，向量 =（cosα，sinα）， ．
（1）證明：向量 與 垂直；
（2）當| |=| |時，求角α．

【題目】如圖，某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B（其中 ），那么這一天6時至14時溫差的最大值是°C；與圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是 ．

【題目】如圖，已知長方形中， ， 為的中點，將沿折起，使得平面平面，設(shè)點是線段上的一動點（不與， 重合）．

（Ⅰ）當時，求三棱錐的體積；

（Ⅱ）求證： 不可能與垂直．

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x+2cos2x+m（0≤x≤ ）．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為6，求常數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個零點x1和x2 ， 求m的取值范圍，并求x1和x2的值；
（3）在（1）的條件下，若g（x）=（t﹣1）f（x）﹣ （t≥2），討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．

【題目】函數(shù)， （是自然對數(shù)的底數(shù)， ）．

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）已知表示不超過的最大整數(shù)，如， ，若對任意，都存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．