【題目】已知拋物線的焦點坐標為.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）過點作互相垂直的直線,與拋物線分別相交于兩點和兩點，求四邊形面積的最小值.

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵居民用電（減少燃氣或燃煤），采用分段計費的方法計算電費．每月用電不超過100度時，按每度0.57元計算，每月用電量超過100度時，其中的100度仍按原標準收費，超過的部分每度按0.5元計算．
（1）設月用電x度時，應交電費y元，寫出y關于x的函數(shù)關系式；
（2）小明家第一季度繳納電費情況如下：問小明家第一季度共用電多少度？

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2|x|﹣1．
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）在如圖所示的平面直角坐標系中作出函數(shù)f（x）的圖象．并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)f（x）當x∈[﹣2，4]時的最大值與最小值．

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若關于的不等式在上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅱ）設函數(shù)，在（Ⅰ）的條件下，試判斷在上是否存在極值．若存在，判斷極值的正負；若不存在，請說明理由．

【題目】已知橢圓，過上一點的切線的方程為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設過點且斜率不為的直線交橢圓于兩點，試問軸上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】下列各式：
（1）已知loga ＜1，則a＞ ；
（2）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2﹣x的圖象關于y軸對稱；
（3）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m＜4；
（4）函數(shù)y=ln（﹣x2+x）的遞增區(qū)間為（﹣∞， ]
正確的有 ． （把你認為正確的序號全部寫上）

【題目】已知橢圓的方程是，雙曲線的左右焦點分別為的左右頂點，而的左右頂點分別是的左右焦點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點，且與的兩個交點A和B滿足，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若存在唯一整數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

已知曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關系，并說明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點，且，求直線的斜率．

（1）實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；

（2）頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程。