【題目】已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B={x|3≤x≤22}，
（1）當(dāng)a=10時，求A∩B，A∪B；
（2）求能使AB成立的a的取值范圍．

【題目】數(shù)列和中，已知，且， ，若數(shù)列為等比數(shù)列．

（Ⅰ）求及數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令，是否存在正整數(shù)， （），使， ， 成等差數(shù)列？若存在，求出， 的值；若不存在，請說明理由．

【題目】某科研小組研究發(fā)現(xiàn)：一棵水果樹的產(chǎn)量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關(guān)系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應(yīng)求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數(shù)關(guān)系式；

當(dāng)投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】關(guān)于下列命題：
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；
②若函數(shù)y= 的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤ }；
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
其中不正確的命題的序號是 ． （注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上）

【題目】如圖的幾何體中， 平面， 平面， 為等邊三角形， ， 為的中點， 為的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面平面.

【題目】某市每年中考都要舉行實驗操作考試和體能測試，初三（1）班共有30名學(xué)生，如圖表格為該班學(xué)生的這兩項成績，表中實驗操作考試和體能測試都為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為6人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這班30人中隨機抽取一個，實驗操作成績合格，且體能測試成績合格或合格以上的概率是．

（Ⅰ）試確定， 的值；

（Ⅱ）從30人中任意抽取3人，設(shè)實驗操作考試和體能測試成績都是良好或優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知， 表示兩條不同的直線， ， ， 表示三個不同的平面，給出下列四個命題：

①， ， ，則；

②， ， ，則；

③， ， ，則；

④， ， ，則

其中正確命題的序號為（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， ， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點，將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點，則在翻折過程中：

①是定值；②點在某個球面上運動；

③存在某個位置，使；④存在某個位置，使平面.

其中正確的命題是_________.