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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖直三棱柱, , 分別為的中點(diǎn)。

求證:(1)平面;

(2)∥平面

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)圓心角為直角的扇形花草房,半徑為1,點(diǎn)是花草房弧上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),不含端點(diǎn),現(xiàn)打算在扇形內(nèi)種花, ,垂足為, 將扇形分成左右兩部分,在左側(cè)部分三角形為觀賞區(qū),在右側(cè)部分種草,已知種花的單位面積的造價(jià)為,種草的單位面積的造價(jià)為2,其中為正常數(shù),設(shè),種花的造價(jià)與種草的造價(jià)的和稱為總造價(jià),不計(jì)觀賞區(qū)的造價(jià),總造價(jià)為

關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

求當(dāng)為何值時(shí),總造價(jià)最小,并求出最小值。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若在定義域內(nèi)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值集合.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】共享單車(chē)入住泉州一周年以來(lái),因其“綠色出行,低碳環(huán)!钡睦砟疃鴤涫苋藗兊南矏(ài),值此周年之際,某機(jī)構(gòu)為了了解共享單車(chē)使用者的年齡段,使用頻率、滿意度等三個(gè)方面的信息,在全市范圍內(nèi)發(fā)放份調(diào)查問(wèn)卷,回收到有效問(wèn)卷份,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取份,分別對(duì)使用者的年齡段、~歲使用者的使用頻率、~歲使用者的滿意度進(jìn)行匯總,得到如下三個(gè)表格:

(Ⅰ)依據(jù)上述表格完成下列三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖形:

(Ⅱ)某城區(qū)現(xiàn)有常住人口萬(wàn),請(qǐng)用樣本估計(jì)總體的思想,試估計(jì)年齡在歲~歲之間,每月使用共享單車(chē)在~次的人數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ;在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 曲線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為.

1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若射線與曲線,的交點(diǎn)分別為 (異于原點(diǎn)). 當(dāng)斜率時(shí), 的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 已知a3=24,a6=18.
(Ⅰ) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(Ⅲ)當(dāng)n為何值時(shí),Sn最大,并求Sn的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是a,b,c,已知c=2,C=
(Ⅰ)若△ABC的面積等于 ,求a,b;
(Ⅱ)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué),4名女同學(xué),在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來(lái)自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來(lái)自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院,現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).
(1)求選出的3名同學(xué)是來(lái)自互不相同學(xué)院的概率;
(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】為提高市場(chǎng)銷(xiāo)售業(yè)績(jī),某公司設(shè)計(jì)兩套產(chǎn)品促銷(xiāo)方案(方案1運(yùn)作費(fèi)用為元/件;方案2的的運(yùn)作費(fèi)用為元/件),并在某地區(qū)部分營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行試點(diǎn)(每個(gè)試點(diǎn)網(wǎng)點(diǎn)只采用一種促銷(xiāo)方案),運(yùn)作一年后,對(duì)比該地區(qū)上一年度的銷(xiāo)售情況,分別統(tǒng)計(jì)相應(yīng)營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)點(diǎn)個(gè)數(shù),制作相應(yīng)的列聯(lián)表如下表所示.

無(wú)促銷(xiāo)活動(dòng)

采用促銷(xiāo)方案1

采用促銷(xiāo)方案2

本年度平均銷(xiāo)售額不高于上一年度平均銷(xiāo)售額

48

11

31

90

本年度平均銷(xiāo)售額高于上一年度平均銷(xiāo)售額

52

69

29

150

100

80

60

(Ⅰ)請(qǐng)根據(jù)列聯(lián)表提供的信息,為該公司今年選擇一套較為有利的促銷(xiāo)方案(不必說(shuō)明理由);

(Ⅱ)已知該公司產(chǎn)品的成本為10元/件(未包括促銷(xiāo)活動(dòng)運(yùn)作費(fèi)用),為制定本年度該地區(qū)的產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格,統(tǒng)計(jì)上一年度的組售價(jià)(單位:元/件,整數(shù))和銷(xiāo)量(單位:件)()如下表所示:

售價(jià)

銷(xiāo)量

(。┱(qǐng)根據(jù)下列數(shù)據(jù)計(jì)算相應(yīng)的相關(guān)指數(shù),并根據(jù)計(jì)算結(jié)果,選擇合適的回歸模型進(jìn)行擬合;

(ⅱ)根據(jù)所選回歸模型,分析售價(jià)定為多少時(shí)?利潤(rùn)可以達(dá)到最大.

參考公式:相關(guān)指數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)).

(Ⅰ)若方程有兩根,求的取值范圍;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,設(shè),求證: 隨著的減小而增大;

(Ⅲ)若不等式恒成立,求證: ).

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