【題目】已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若時，函數(shù)有且只有一個零點，求實數(shù)的值；

（3若，對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù)，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知 與 為互相垂直的單位向量， ， 且 與 的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣2）
B.（ ，+∞）
C.（﹣2， ）
D.（﹣ ）

【題目】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

【題目】在三棱柱中，側(cè)面為矩形， ， ， 為的中點， 與交于點， 側(cè)面.

（1）證明： ；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù)；

（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【題目】己知命題p：方程 表示焦點在y軸的橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式x2﹣2x+m＞0的解集是R； 若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x?

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

【題目】下列命題的說法錯誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要條件．
C.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命題
D.若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個為假命題．

（1）若a1＝1，bn＝n，求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若bn＋1bn－1＝bn（n≥2），且b1＝1，b2＝2．

（ⅰ）記cn＝a6n－1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；

（ⅱ）若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次，求首項a1應(yīng)滿足的條件．