【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D為AC的中點(diǎn)，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．

（1）求證：AB1∥平面BC1D；
（2）求三棱錐D﹣BC1C的體積．

【題目】一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是：
①三角形；②矩形；③正方形；④正六邊形．
其中正確的結(jié)論是（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，與的公共弦的長為.

（1）求的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與相交于，兩點(diǎn)，與相交于，兩點(diǎn)，且與同向

（ⅰ）若，求直線的斜率

（ⅱ）設(shè)在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，證明：直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，總是鈍角三角形

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°

【題目】在四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， ， 點(diǎn)在底面內(nèi)的射影在線段上，且， ， 為的中點(diǎn)， 在線段上，且.

（1）當(dāng)時(shí)，證明：平面平面；

（2）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成的二面角的正弦值及四棱錐的體積.

【題目】如圖，記長方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是平行四邊形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各面中，面積最大的是（ ）
A.8
B.
C.12
D.16

【題目】正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱長都為2，E，F(xiàn)，G為 AB，AA1 ， A1C1的中點(diǎn)，則B1F 與面GEF成角的正弦值（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形AA1B1B是邊長為3的正方形，CC1=2，CC1∥AA1 ， 這個(gè)幾何體是棱柱嗎？若是，指出是幾棱柱．若不是棱柱，請你試用一個(gè)平面截去一部分，使剩余部分是一個(gè)棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征，在立體圖中畫出截面．

【題目】已知向量 =（2cos2x， ）， =（1，sin2x），函數(shù)f（x）= ﹣1．
（1）當(dāng)x= 時(shí)，求|a﹣b|的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求方程f（x）=k，（0＜k＜2），在[﹣ ， ]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．