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【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子,每張桌子需木工和漆工兩道工序完成.已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí),漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí);又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí),而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元,試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張,才能獲得利潤最大?
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【題目】已知直線y=x+b與圓x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若 =0,則實(shí)數(shù)b的值為
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【題目】根據(jù)題意解答
(1)已知函數(shù)f(x)= +9x,若x>0,求f(x)的最小值及此時(shí)的x值.
(2)解不等式(x+2)(3﹣x)≥0.
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,b= .
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)F1 , F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),A、B為橢圓的左、右頂點(diǎn),P為橢圓C上的點(diǎn),求證:以PF2為直徑的圓與以AB為直徑的圓相切;
(3)過左焦點(diǎn)F1作互相垂直的弦MN與GH,判斷MN的中點(diǎn)與GH的中點(diǎn)所在直線l是否過x軸上的定點(diǎn),如果是,求出定點(diǎn)坐標(biāo),如果不是,說出理由.
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【題目】已知橢圓: ()過點(diǎn), 、分別為其左、右焦點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn), 軸,且的面積為.
(Ⅰ)求橢圓的離心率和方程;
(Ⅱ)設(shè)、是橢圓上兩動(dòng)點(diǎn),若直線的斜率為,求面積的最大值.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+x(a∈R,a≠0).
(1)當(dāng)a>0時(shí),用作差法證明:f( )< [f(x1)+f(x2)];
(2)已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí),|f(x)|≤1恒成立,試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),曲線在(是自然對數(shù)的底數(shù))處的切線與圓在點(diǎn)處的切線平行.
(Ⅰ)證明: ;
(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】給出下列四個(gè)命題: ①函數(shù)f(x)=x+ 的最小值為6;
②不等式 <1的解集是{x|﹣1<x<1};
③若a>b>﹣1,則 > ;
④若a>b,c>d,則ac>bd.
所有正確命題的序號(hào)是 .
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