【題目】在△ABC中，已知角A，B，C所對的三條邊分別是a，b，c，且 ．
（1）求角B的大��；
（2）若 ，求△ABC的面積．

【題目】已知直線y=x+b與圓x2+y2﹣2x+4y﹣4=0相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 =0，則實(shí)數(shù)b的值為

【題目】根據(jù)題意解答
（1）已知函數(shù)f（x）= +9x，若x＞0，求f（x）的最小值及此時(shí)的x值．
（2）解不等式（x+2）（3﹣x）≥0．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，b= ．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）F1 ， F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A、B為橢圓的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C上的點(diǎn)，求證：以PF2為直徑的圓與以AB為直徑的圓相切；
（3）過左焦點(diǎn)F1作互相垂直的弦MN與GH，判斷MN的中點(diǎn)與GH的中點(diǎn)所在直線l是否過x軸上的定點(diǎn)，如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，說出理由．

【題目】已知橢圓： （）過點(diǎn)， 、分別為其左、右焦點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)， 軸，且的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的離心率和方程；

（Ⅱ）設(shè)、是橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，若直線的斜率為，求面積的最大值.

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+x（a∈R，a≠0）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，用作差法證明：f（ ）＜ [f（x1）+f（x2）]；
（2）已知當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，|f（x）|≤1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)，曲線在（是自然對數(shù)的底數(shù)）處的切線與圓在點(diǎn)處的切線平行.

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】給出下列四個(gè)命題： ①函數(shù)f（x）=x+ 的最小值為6；
②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，則 ＞ ；
④若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
所有正確命題的序號(hào)是 ．

【題目】對于函數(shù)y=2sin（3x+ ），求出其定義域，值域，最小正周期，以及單調(diào)性．