【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面是邊長是1的正方形，側(cè)棱PA與底面成45°的角，M，N，分別是AB，PC的中點(diǎn)；

（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個乒乓球協(xié)會的分別選派3，1，2名運(yùn)動員參加某次比賽，甲協(xié)會運(yùn)動員編號分別為A1 ， A2 ， A3 ， 乙協(xié)會編號為A4 ， 丙協(xié)會編號分別為A5 ， A6 ， 若從這6名運(yùn)動員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽．
（1）用所給編號列出所有可能抽取的結(jié)果；
（2）求丙協(xié)會至少有一名運(yùn)動員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動員來自同一協(xié)會的概率．

【題目】如圖是計(jì)算1+ + +…+ 的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填的是（ ）

A.i＞10
B.i＜10
C.i＞20
D.i＜20

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC= ，求AB的長．

【題目】已知兩個無窮數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為， ， ， ，對任意的，都有．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若 為等差數(shù)列，對任意的，都有．證明： ；

（3）若 為等比數(shù)列， ， ，求滿足 的值．

【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示．圓的圓心與矩形對角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點(diǎn))，與左右兩邊相交(， 為其中兩個交點(diǎn))，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且．設(shè)，透光區(qū)域的面積為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當(dāng)該比值最大時，求邊的長度．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)， ．若函數(shù)的最小值是，求的值；

（3）若函數(shù)， 的定義域都是，對于函數(shù)的圖象上的任意一點(diǎn)，在函數(shù)的圖象上都存在一點(diǎn)，使得，其中是自然對數(shù)的底數(shù)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．求的取值范圍．

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a3=24，S11=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）當(dāng)n為何值時，Sn最大，并求Sn的最大值．

【題目】某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400 家．為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市（ ）
A.70家
B.50家
C.20家
D.10家