【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形為菱形， ， ， ， ，平面平面， ， 為的中點(diǎn)， 為平面內(nèi)任一點(diǎn).

（1）在平面內(nèi)，過點(diǎn)是否存在直線使？如果不存在，請(qǐng)說明理由，如果存在，請(qǐng)說明作法；

（2）過， ， 三點(diǎn)的平面將幾何體截去三棱錐，求剩余幾何體的體積.

【題目】某校為緩解高三學(xué)生的高考?jí)毫�，�?jīng)常舉行一些心理素質(zhì)綜合能力訓(xùn)練活動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后從該年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將其成績(jī)分為、、、、五個(gè)等級(jí)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示（視頻率為概率），根據(jù)圖中抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

（1）試估算該校高三年級(jí)學(xué)生獲得成績(jī)?yōu)?/span>的人數(shù)；

（2）若等級(jí)、、、、分別對(duì)應(yīng)100分、90分、80分、70分、60分，學(xué)校要求當(dāng)學(xué)生獲得的等級(jí)成績(jī)的平均分大于90分時(shí)，高三學(xué)生的考前心理穩(wěn)定，整體過關(guān)，請(qǐng)問該校高三年級(jí)目前學(xué)生的考前心理穩(wěn)定情況是否整體過關(guān)？

（3）以每個(gè)學(xué)生的心理都培養(yǎng)成為健康狀態(tài)為目標(biāo)，學(xué)校決定對(duì)成績(jī)等級(jí)為的16名學(xué)生（其中男生4人，女生12人）進(jìn)行特殊的一對(duì)一幫扶培訓(xùn)，從按分層抽樣抽取的4人中任意抽取2名，求恰好抽到1名男生的概率..

【題目】某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖，估計(jì)這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）

A.73.3，75，72
B.72，75，73.3
C.75，72，73.3
D.75，73.3，72

（1）求頻率分布表中n，p的值，并補(bǔ)充完整相應(yīng)的頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學(xué)校決定從6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學(xué)生被甲考官面試的概率．

【題目】某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下．則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ）

A.甲的極差是29
B.乙的眾數(shù)是21
C.甲罰球命中率比乙高
D.甲的中位數(shù)是24

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為ɑ 的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB．CD．CC1的中點(diǎn)．

（1）求直線 A1C與平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求證：平面A B1D1∥平面EFG．

【題目】已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大小；
（2）若 ，b+c=4，求三角形ABC的面積．

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）如果且關(guān)于的方程有兩解， （），證明.

在直角坐標(biāo)系中，曲線： （為參數(shù)， ），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線： .

（1）試將曲線與化為直角坐標(biāo)系中的普通方程，并指出兩曲線有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，兩曲線相交于， 兩點(diǎn)，求.

【題目】已知集合，對(duì)于集合的兩個(gè)非空子集， ，若，則稱為集合的一組“互斥子集”．記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為 (視與為同一組“互斥子集”)．

（1）寫出， ， 的值；

（2）求．