【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤﹣2）=0.21
B.若n組數據（x1 ， y1）…（xn ， yn）的散點都在y=﹣2x+1上，則相關系數r=﹣1
C.若隨機變量ξ服從二項分布：ξ～B（5， ），則Eξ=1
D.“am2＜bm2”是“a＜b”的必要不充分條件

【題目】已知函數fn（x）= x3﹣ （n+1）x2+x（n∈N*），數列{an}滿足an+1=f'n（an），a1=3．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）根據（1）猜想數列{an}的通項公式，并用數學歸納法證明；
（3）求證： + +…+ ＜ ．

【題目】已知f（x）= ，x∈（﹣2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數f（x）在（﹣2，2）上是增函數；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數 的值域為集合A，關于x的不等式 的解集為B，集合 ，集合D={x|m+1≤x＜2m﹣1}（m＞0）
（1）若A∪B=B，求實數a的取值范圍；
（2）若DC，求實數m的取值范圍．

【題目】對于定義域為的函數，如果存在區(qū)間（），同時滿足：

①在內是單調函數；②當定義域是時， 的值域也是．

則稱函數是區(qū)間上的“保值函數”．

（1）求證：函數不是定義域上的“保值函數”；

（2）已知（）是區(qū)間上的“保值函數”，求的取值范圍．

【題目】雙曲線C的中心在原點，右焦點為 ，漸近線方程為 ．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與雙曲線C交于A、B兩點，問：當k為何值時，以AB為直徑的圓過原點．

【題目】已知函數f（x）= x2﹣3x+（a﹣1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）﹣g（x）+3x．
（1）當a=5時，求函數f（x）的導函數f′（x）的最小值；
（2）當a=3時，求函數h（x）的單調區(qū)間及極值．

【題目】解答題
（1）求函數y=2x+4 ，x∈[0，2]的值域；
（2）化簡： ．

【題目】已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）= ，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+ =0，a∈R有且僅有8個不同實數根，則實數a的取值范圍是

【題目】下列結論中正確的序號是 ．
①函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數 （a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數y=k3x（k＞0）（k為常數）的圖象可由函數y=3x的圖象經過平移得到；
③函數 （x≠0）是奇函數且函數 （x≠0）是偶函數；
④若x1是函數f（x）的零點，且m＜x1＜n，則f（m）f（n）＜0．