【題目】已知曲線C的參數(shù)方程是 （α為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），
（1）求曲線C與直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于P，Q兩點，且|PQ|= ，求實數(shù)m的值．

【題目】某研究小組到社區(qū)了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進行調查，按照年齡分成五個小組： ，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求該社區(qū)參加健美操運動人員的平均年齡；

（2）如果研究小組從該樣本中年齡在和的6人中隨機地抽取出2人進行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在內(nèi)的概率.

【題目】設A，B為曲線C：y=上兩點，A與B的橫坐標之和為4.

（1）求直線AB的斜率；

（2）設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.

【題目】已知函數(shù)=ex(ex﹣a)﹣a2x．

（1）討論的單調性；

（2）若，求a的取值范圍．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點E．

（1）若D為AC的中點，證明：DE是⊙O的切線；
（2）若OA= CE，求∠ACB的大�。�

（1）若AD⊥BC，求∠BAC的大�。�

（2）若∠ABC＝，求△ADC的面積．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：若a＜5，則對任意 ，有 ．

【題目】一家公司計劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為1萬元，每生產(chǎn)1萬件需要再投入2萬元，設該公司一個月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品x萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為4﹣x萬元，且每萬件國家給予補助2e﹣ ﹣ 萬元．（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e是一個常數(shù)）
（1）寫出月利潤f（x）（萬元）關于月產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)解析式
（2）當月產(chǎn)量在[1，2e]萬件時，求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤最大值（萬元）及此時的月生成量值（萬件）．（注：月利潤=月銷售收入+月國家補助﹣月總成本）

【題目】甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮各一個”），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數(shù)為ξ
（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

【題目】若函數(shù)f（x）=loga（x+ ）是奇函數(shù)，則a= ．