【題目】設函數(shù)f（x）=x|x﹣a|，若對于任意的x1 ， x2∈[﹣2，+∞），x1≠x2 ， 不等式 ＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設bn=nan+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）設cn= ，求證：c1+c2+…+cn＜ ．（n∈N*）

【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 的左右焦點，A為雙曲線的右頂點，線段AF2的垂直平分線交雙曲線與P，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.
C.
D.

上圖中，已知課程為人文類課程，課程為自然科學類課程.為進一步研究學生選課意向，結合上面圖表，采取分層抽樣方法從全校抽取的學生作為研究樣本組(以下簡稱“組M”).

(Ⅰ)在“組M”中，選擇人文類課程和自然科學類課程的人數(shù)各有多少？

(Ⅱ)為參加某地舉辦的自然科學營活動，從“組M”所有選擇自然科學類課程的同學中隨機抽取4名同學前往，其中選擇課程F或課程H的同學參加本次活動，費用為每人1500元，選擇課程G的同學參加，費用為每人2000元.

(ⅰ)設隨機變量表示選出的4名同學中選擇課程的人數(shù)，求隨機變量的分布列；

(ⅱ)設隨機變量表示選出的4名同學參加科學營的費用總和，求隨機變量的期望.

【題目】某集團公司為了獲得更大的收益，決定以后每年投入一筆資金用于廣告促銷．經(jīng)過市場調(diào)查，每年投入廣告費t百萬元，可增加銷售額約（2t+ ﹣ ）百萬元（t≥0）．
（1）若公司當年新增收益不少于1.5百萬元，求每年投放廣告費至少多少百萬元？
（2）現(xiàn)公司準備投入6百萬元分別用于當年廣告費和新產(chǎn)品開發(fā)，經(jīng)預測，每投入新產(chǎn)品開發(fā)費x百萬元，可增加銷售額約（ +3x+ ）百萬元，問如何分配這筆資金，使該公司獲得新增收益最大？（新增收益=新增銷售額﹣投入）

【題目】將函數(shù)f（x）=cos（x+ ）圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的 倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個減區(qū)間是（ ）
A.[﹣ ， ]
B.[﹣ ， ]
C.[﹣ ， ]
D.[﹣ ， ]

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|
（1）當a=2時，解不等式f（x）≥4．
（2）若不等式f（x）≥2a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），點A的極坐標為（ ， ），設直線l與圓C交于點P、Q．
（1）寫出圓C的直角坐標方程；
（2）求|AP||AQ|的值．

【題目】如圖，三棱錐，側棱，底面三角形為正三角形，邊長為，頂點在平面上的射影為，有，且.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）線段上是否存在點使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由.

【題目】從吉安市某校高一的1000名學生隨機抽取50名分析期中考試數(shù)學成績，被抽取學生成績?nèi)�部介�?5分和135分之間，將抽取的成績分成八組：第一組[95，100]，第二組[100，105]，…，第八組[130，135]，如圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分，已知前三組的人數(shù)成等差數(shù)列，第六組的人數(shù)為4人，第一組的人數(shù)是第七組、第八組人數(shù)之和．

（1）在圖上補全頻率分布直方圖，并估計該校1000名學生中成績在120分以上（含120分）的人數(shù)；
（2）若從成績屬于第六組，第八組的所有學生中隨機抽取兩名學生，記他們的成績分別為x，y，事件G=||x﹣y|≤5|，求P（G）．